题目要求:
输入一个一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出任意一对即可。
例如输入数组{1,2,4,7,11,15}和数字15,由于4+11=15,因此输出为4和11
解题思路:
首先,我们会想到在数组中固定一个数字,再一次判断数组中其余n-1个数字与它的和是不是等于S。不过这个方法的时间复杂度为O(n^2),会不会有更快的方法?
接着我们提出时间更快的算法,我们现在数组中选择两个数字,如果它们的和等于输入的S,我们就找到了要找的两个数字。如果小于S呢?我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排序好了,我们可以考虑选择较小的数字后面的数字,因为排在后面的数字要大一些,那么两个数字的和也要大一些,就有可能等于输入的数字S了。同样,当两个数字的和大于输入的数字的时候,我么可以选择较大数字前面的数字,因为排在数组前面的数字要小一些。
我们以数组{1,2,4,7,11,15}及期待的和为15为例详细分析一下这个过程。首先定义两个指针,第一个指针指向数组的第一个数字1,第二个指针指向数组的最后一个数字15.这两个数字的和为16大于15,因此我们把第二个指针向前移动一个数字,让它指向11.这个时候两个数字1与11的和为12,小于15,接下来我们把第一个指针向后移动一个数字指向2.此时两个数字2与11的和为13,还是小于15.我们再一次向后移动第一个指针,让它指向数字4.数字4与11的和是15,正是我们期盼的结果。
示意图:
实现代码:
package offer;
public class find_NumWithSum
{
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args)
{
int nums[]={1,2,4,7,11,15};
System.out.println(findNumwithSum(nums,15));
}
public static boolean findNumwithSum(int[] nums,int n)
{
if (nums==null)
{
return false;
}
int i=0;
int j=nums.length-1;
int sum=0;
while (nums[i]<nums[j])
{
sum=nums[i]+nums[j];
if (sum==n)
{
return true;
}
if (sum<n)
{
i++;
}
else
{
j--;
}
}
return false;
}
}