Turbo码编码举例计算

Turbo码的结构与编码

编码器包含两个并联的递归系统卷积码编码器和一个交织器
两个编码器生成的校验比特在删除器中按一定规则进行删除，最后和信息比特复用，得到编码序列

Turbo编码举例

CDMA2000采用的成员编码器是八状态RSC编码器：

在一开始计算时，由于递归的原因，输出信息进入输入，计算搞得一塌糊涂，以成员编码器1为例，介绍一下我现在的想法：

假设输入序列：
$$[1，0，1，0，0，1，0，0]$$$x(t)$即为输入序列，所以
$$x(t)=[1，0，1，0，0，1，0，0]$$对于$y_0(t)$
编码器可简化为如图形式

• 橙线为反馈线路，输入信号需要先于后两位移位寄存器中的数据摩尔加后，才正常输入。
• 绿线为正常卷积码形式，可使用卷积码的方式计算，但是由于反馈的存在，理论推导会比较麻烦。

1. 初始状态下，移位寄存器内为$0、0、0$
2. 输入$1$，此时进行计算时，使用的均为现状态，（或认为是上一状态）
   通过橙线，$1$与$[\ast 、0、0]$摩尔加，得到$1$，则编码器下一状态为$[1、0、0]$
   $1$继续通过绿线摩尔加，使用原状态，即$1$与$[0、\ast 、0]$摩尔加，则输出为1.
3. 继续输入$0$，此时计算，使用的状态为$[1、0、0]$
   通过橙线，$0$与$[\ast 、0、0]$摩尔加，得到$0$，则编码器下一状态为$[0、1、0]$
   $0$继续通过绿线摩尔加，使用原状态，即$0$与$[1、\ast 、0]$摩尔加，则输出为1.
4. 继续输入$1$，此时计算，使用的状态为$[0、1、0]$
   通过橙线，$1$与$[\ast 、1、0]$摩尔加，得到$0$，则编码器下一状态为$[0、0、1]$

反馈的体现

由于反馈，此时下一状态不是卷积码的[1、0、1]

$0$继续通过绿线摩尔加，使用原状态，即$0$与$[0、\ast 、0]$摩尔加，则输出为0.
5. 按照条件，继续运算，得到$y_0(t)=[1、1、0、0、1、0、0、1]$

删余

假设删余码如此工作：

码率	1/2
$x(t)$	00
$y_0(t)$	10
$y_1(t)$	00

$0$表示需要删除，$1$保留
那$y_1(t)$的输出我们可以不用计算，最终我们只保留$y_0(t)$的每$2bit$首位，

那最终输出为$[1、\ast 、0、\ast 、1、\ast 、0]$

复用

成员编码器2进行同样的运算，
他的删余方式为：

码率	1/2
$x^{\prime }(t)$	00
$y_0^{\prime }(t)$	01
$y_1^{\prime }(t)$	00

成员编码器2的输入，是经过交织器形成的，这里认为输入是：
$[1、1、0、0、0、0、1、0]$
最终输出为$[\ast 、0、\ast 、0、\ast 、0、\ast 、0]$

即

复用后结果为