Leet Code169 Majority Element

最新推荐文章于 2019-06-11 09:41:05 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-11 09:41:05 发布 · 139 阅读

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本文探讨了在数组中寻找众数的五种算法，包括暴力搜索、使用哈希表、排序查找、列表计数及Boyer-Moore投票算法。每种方法的时间和空间复杂度各不相同，适合不同场景下的需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

思路零：
暴力 O(n^2)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        majority_count = len(nums) // 2
        for i in nums:
            count = sum(1 for j in nums if i == j)
            if count > majority_count:
                return i

思路一：
使用map来对nums中对元素计数，返回出现次数最多的元素
时间复杂度和空间复杂度都是O(n)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        dyct = {}
        for i in nums:
            dyct[i] = dyct.get(i, 0) + 1
        for k,v in dyct.items():
            if v > len(nums)//2:
                return k

思路二：
对nums排序，则众数一定是nums[len(nums)//2]
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        nums.sort()
        return nums[len(nums)//2]

思路三：
遍历nums，使用list.count()计算每个元素出现的次数
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        numss = set(nums)
        for i in numss:
            if nums.count(i) > len(nums)//2:
                return i

思路四：

比较出名的Boyer-Moore众数(majority number) 问题

BM算法还可以用于分治，比如nums特别大，可以将nums切分为多个小数组，分别使用BM算法求小数组的众数，然后再整合到一起，得出nums的众数。

在数组中找到两个不相同的元素并删除它们，不断重复此过程，直到数组中元素都相同，那么剩下的元素就是主要元素。

这个算法的妙处在于不直接删除数组中的元素，而是利用一个计数变量.

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        count,major=0,0
        for n in nums:
            if count == 0:
                major = n
            if major == n:
                count += 1
            else:
                count -= 1
        return major