一个博弈问题

突然想起在大学时的一个ACM问题：

 

这是一个很简单而且很有意思的博弈问题：

 有2n个苹果排成一排，每个苹果都有各自的质量（为了简化 用[0,9]自然数来表示），现在甲乙二人，

轮流从队列的头或尾拿一个苹果，直到苹果被他们瓜分完。甲、乙拿到苹果总质量分别为M甲和M乙，

 问甲有什么策略拿到苹果的质量不少于乙？

 举个栗子：

一排苹果的质量：2 8 9 7 4 1

 如果乙先拿，从2和1中选择拿2，那么剩下8 9 7 4 1

 甲从8和1中选择拿8，那么剩下9 7 4 1

乙再从9和1中国选择拿9，那么剩下7 4 1

甲选择拿7，剩下4 1

最后乙选择拿4，甲只能拿1。

这样算下来M甲=8+7+1=16，M乙=2+9+4=15 （乙：mmp？我先拿怎么还**比你少了）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 答案：从奇偶位入手，进行分组预求和操作。