剑指offer题解（python）----JZ12 矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个n乘m的矩阵中是否存在一条包含某长度为len的字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

数据范围0≤n,m≤20 ,1≤len≤25 

进阶：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2 )

代码

class Solution:
    def hasPath(self , matrix: List[List[str]], word: str) -> bool:
        #利用列表生成器生成了一个与原矩阵一样大的全为0的矩阵
        visited = [[0 for i in range(len(matrix[0]))] for j in range(len(matrix))]
        for i in range(len(matrix)): #在整个矩阵范围内遍历
            for j in range(len(matrix[0])):
                if self.DFS(i,j,matrix,visited,word): #如果DFS函数返回值为true
                    return True
        return False
    def DFS(self, x, y, matrix, visited, word): #定义深度优先遍历函数
        if not word:
            return True
        if not visited[x][y]:
            if matrix[x][y] == word[0]:
                if len(word[1:]) == 0:
                    return True #只有一个字符的时候，第一个字符对上了，则整个字符串对上了
                visited[x][y] = 1 #将访问过的字符状态设为1
                #在列上后移一格，如果还在矩阵范围内，且在此基础上再做dfs为true，返回true
                if y+1 <= len(matrix[0])-1 and self.DFS(x, y+1, matrix, visited, word[1:]): 
                    return True
                #在行上后移一格，如果还在矩阵范围内，且在此基础上再做dfs为true，返回true
                if x+1 <= len(matrix)-1 and self.DFS(x+1, y, matrix, visited, word[1:]):
                    return True
                if x-1 >=0 and self.DFS(x-1, y, matrix, visited, word[1:]):
                    return True
                if y-1 >= 0 and self.DFS(x, y-1, matrix, visited, word[1:]):
                    return True
                visited[x][y] = 0 #一直没匹配上，所以没匹配上的都是0
        return False