有重复元素的全排列问题

设有{r1,r2,...,rn}共n个元素，这n个元素中可能存在重复元素，试设计一个算法，列出这n个元素的不同排列。

下面有三种实现方法，前两种是对应的字符串，最后一种后来写的关于数字的

没啥好说的，调用STL库中的函数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x7fffffff;
const int N=101;
char a[N],temp[N],b[N];
int vis[N],n;
int main()
{
    int i;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        getchar();
        for (i=0;i<n;i++)
        scanf("%c",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int cnt=0;
        do{
            puts(a);
            cnt++;
        }while(next_permutation(a,a+n));
        printf("%d\n",cnt);
    }
}

核心思想就是判断两个数量，一个是某个元素在当前生成的集合中出现的次数，另一个是该元素在完整集合中出现的次数，如果一样，那就说明重复了，不在往下遍历了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x7fffffff;
const int N=101;
char a[N];
int n,cnt,b[N];
void dfs(int cur)
{
    if (cur==n)
    {
        cnt++;
        for (int i=0;i<n;i++)
            printf("%c",b[i]+'a');
        printf("\n");
    }
    else for (int i=0;i<n;i++)  //刘汝佳书上的
        if (!i||a[i]!=a[i-1])
    {
        int c1=0,c2=0;
        for (int j=0;j<cur;j++)
            if (b[j]==a[i]-'a')
                c1++;
            for (int j=0;j<n;j++)
                if (a[j]==a[i])
                 c2++;
            if (c1<c2)      //如果它们个数相等的话，就不做递归操作
            {
                b[cur]=a[i]-'a';
                dfs(cur+1);
            }
    }
}
int main()
{
    int i;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        getchar();
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%c",&a[i]);
            b[i]=a[i]-'a';
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",cnt);
    }
}

核心思想：用全排列把所有可能都暴力出来，然后用个判断函数检查区间[s,e)里面有没有出现关于a[e]重复的，出现重复说明以前有过这样的全排列，直接不在往下遍历，换另一种。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1001
using namespace std;
int a[M],n;
int check(int s,int e)
{
    int i;
    for (i=s;i<e;i++)
        if (a[i]==a[e])
        return 0;
    return 1;
}
void dfs(int cur)
{
    int i;
    if (cur==n)
    {
        for (i=1;i<n;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    for (i=cur;i<=n;i++)
        if (check(cur,i))
    {
        swap(a[i],a[cur]);
        dfs(cur+1);
        swap(a[i],a[cur]);
    }
}
int  main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dfs(1);
    return 0;
}