剑指offer 数字在排序数组中出现的次数

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

思路一
遍历数组 o(n)

遍历数组
        int count = 0;
        for(int i = 0 ; i < array.length; i++){
            if(array[i] == k){
                count ++;
            }
        }
        return count;

思路二

既然提到有序数组那必然想到二分查找

二分查找

图片来自于百度

二分查找算法思想
有序的序列，每次都是以序列的中间位置的数来与待查找的关键字进行比较，每次缩小一半的查找范围，直到匹配成功。

二分查找优缺点
优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；
其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

使用条件：
查找序列是顺序结构，有序。

在网友的博客中有详细的java代码实现，
https://blog.youkuaiyun.com/maoyuanming0806/article/details/78176957

在思路二中， 需要使用两次二分查找
第一次找出第一个k的位置 第二次找最后一个k的位置
然后用lastk - firstk +1 得出k出现的个数

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
       /*遍历数组
        int count = 0;
        for(int i = 0 ; i < array.length; i++){
            if(array[i] == k){
                count ++;
            }
        }
        return count;
        */
        
        //思路二遍历数组
        int length = array.length;
        if(length == 0 ){
            return 0;
       
        } 
        int result = 0;
        int firstK = getFirstK(array,k,0,length-1);
        int lastK = getLastK(array,k,0,length-1);
            if(firstK > -1 && lastK > -1){
               result =  lastK - firstK+1;
            } 
        return result;
    }
    //递归写法
     private int getFirstK(int [] array , int k, int start, int end){
         if(start > end){
             return -1;
         }
         int mid = (start + end)/2;
         
        if(array[mid] == k)
        {
        if((mid > 0 && array[mid - 1] != k) 
            || mid == 0)
            return mid;
        else
            end  = mid - 1;
        }
         
       else if(array[mid] > k){
             end =  mid-1; 
         }
         else{
            start = mid+1;
         }
          return getFirstK(array, k, start, end);
         
        
     }
  
    private int getLastK(int [] array , int k, int start, int end){
         if(start > end){
             return -1;
         }
         int mid = (start + end)/2;
    
         if(array[mid] == k){
            if((mid < array.length -1 && array[mid + 1] != k)|| mid == array.length -1)
            return mid;
     
            
            else
            start  = mid +1;
           }

        
         else if(array[mid] < k){
            start = mid+1;
         } 
        else {
             end =  mid-1; 
         }
          return getLastK(array, k, start, end);
}
    }