数据结构-红黑树

最新推荐文章于 2025-02-11 13:50:28 发布
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红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。

性质

  1. 节点是红色或黑色。
  2. 根节点是黑色。
  3. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
  4. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

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数据结构-红黑树插入结点示例
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红黑树
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数据结构之二叉树（四）红黑树
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1.0 简介 红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。
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红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。它是在1972年由鲁道夫·贝尔发明的，他称之为"对称二叉B树"，它现代的名字是在 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 于1978年写的一篇论文中获得的。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的: 它可以在O(log n)时间内做查找，插
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红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。这种数据结构由Rudolf Bayer在1972年首次提出，当时被称为平衡二叉B树（Symmetric Binary B-...
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红黑树（Red-Black Tree）是一种自平衡的二叉查找树（Binary Search Tree, BST），它在普通二叉查找树的基础上增加了一些额外的约束条件，以确保树的平衡性，从而保证在最坏情况下插入、删除和查找操作的时间复杂度为 O(logn)。
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深度剖析数据结构—红黑树
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红黑树 红黑树（Red-Black Tree，R-B Tree）是一种自平衡的二叉查找树。在红黑树的每个节点上都多出一个存储位表示节点的颜色，颜色只能是红（Red）或者黑（Black）。 是根据AVL树进化而来的，由于AVL树每次插入都需要动态调整，这需要大量的时间，因此出现了红黑树。 红黑树不会像AVL树那样，每次插入都需要动态调整。因此当数据经常变化的时候，红黑树的效率要比AVL树要高。 红黑树的特性 红黑树的特性如下。 ◎ 每个节点或者是黑色的，或者是红色的。 ◎ 根节点是黑色的。 ◎ 每个叶子节点（
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本文详细讲解红黑树的增删改查操作，详细讨论红黑树插入和删除的多种情况，有图片说明，附有红黑树完整代码，保证你肯定能够学会红黑树，快进来看看吧！
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数据结构——红黑树 前言 红黑树是map，set，mutilmap，mutilset容器的底层数据结构，也是一种非常重要的数据结构，它在效率上对AVL又做了进一步的优化，因为AVL结构在插入，或删除时，无法避免大量的旋转操作，导致效率有所损耗，但是红黑树，就在这一点有了更好的优化，但是牺牲了平衡性，所以是不是一个完全平衡的二叉搜索树。 一、红黑树的概念和性质 概念： 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色
树形数据结构-红黑树 java
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### Java 中红黑树的数据结构实现与应用 #### 红黑树简介 红黑树是一种自平衡二叉查找树，在计算机科学中用于高效地存储和检索键值对。该数据结构的特点在于其能够自动调整节点位置来维持一定的平衡条件，从而保证最坏情况下的时间复杂度为 O(log n)[^1]。 #### 平衡特性对比 相较于 AVL 树而言，尽管两者都致力于维护二叉查找树的高度接近于最小可能高度，但是由于红黑树对于旋转次数的要求较低，因此在频繁发生插入或删除的情况下表现更优；而像 `TreeMap` 和 `TreeSet` 这样的集合类正是利用这一点实现了高效的增删改查功能[^2]。 #### 关键属性定义 为了满足上述提到的性质，每棵红黑树中的结点除了拥有指向左右子树以及父辈指针外还需要额外记录颜色信息（红色/黑色），具体如下所示： ```java private static final boolean RED = false; private static final boolean BLACK = true; static class Node<K,V> { K key; // 存储的关键字 V value; // 对应关键字所映射的对象 Node<K,V> left; // 左孩子引用 Node<K,V> right; // 右孩子引用 Node<K,V> parent;// 父亲引用 boolean color; // 颜色标记 public Node(K key, V value, Node<K,V> parent){ this.key=key; this.value=value; this.parent=parent; this.color=RED; // 新加入的节点默认设为红色 } } ``` #### 插入操作逻辑 当向一棵已有的红黑树内添加新元素时，会先按照普通的 BST 方式找到合适的位置并创建新的叶子节点。之后再依据一系列规则判断是否需要执行重涂色或是旋转变换以恢复整棵树应有的形态特征。 - 如果当前新增加的是根，则直接将其变为黑色； - 若祖父存在且叔叔也为红色，则将父亲、叔叔均改为黑色并将祖父变更为红色继续向上处理； - 当仅有单侧兄弟呈红色状态时可通过一次左(右)转使得双亲成为临时性的“假”根以便后续统一调整； - 剩余情形下只需简单交换父子间染色即可完成修复工作。 以上过程可以概括成一段伪代码形式表示出来: ```pseudo function insertFixup(node) if node is root then set its color to black and return. while (node != null && node's parent is red) // 处理违反红黑树特性的几种场景... end while ``` 实际上完整的算法较为复杂，涉及到多个分支路径的选择问题，这里仅给出大致思路供理解参考之用。 #### 删除操作概述 移除某个指定项的过程同样遵循着相似的原则——即先依照普通二叉搜索树的方式定位目标对象所在位置，并考虑三种不同类型的状况分别采取相应的措施加以应对：如果待消除的目标恰好处于末端处那么可以直接摘掉它而不影响其他部分；反之则需寻找合适的替代品填补空缺后再做进一步讨论。 值得注意的是在整个过程中可能会引入一些暂时不符合标准的情况，这就要求我们及时作出必要的修正动作直至最终达到稳定为止。 #### 应用实例分析 正如前面提及的一样，红黑树广泛应用于各种编程语言的标准库当中作为内部机制支撑起诸如有序表之类的抽象容器类型。例如在 JDK8 版本以后版本里头，`HashMap` 的链地址法解决哈希冲突方案便采用了基于红黑树优化后的链表结构，以此提高极端情况下访问效率的同时兼顾了空间利用率方面的需求。
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