poj3273 poj3258 二分答案

最新推荐文章于 2018-12-03 21:45:27 发布

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本文介绍如何使用二分法解决最小值最大值及最大值最小值问题。通过两个实例展示了不同的二分策略，一种是向下取整用于求最大值最小值问题，另一种是向上取整用于求最小值最大值问题。

二分答案的方法比较常用，思想比较简单，就是从结果出发解决问题，已知答案在某一个区间中，并且根据某种判定条件，能够确定当前所选的值是大了还是小了，我们通过二分的方法将其找出来，从而降低时间复杂度。当然，这个判定条件就是二分答案的关键啦。通常，判定函数是一个贪心算法。二分答案的方法通常用来解决最小值最大或最大值最小等问题。今晚做了两个简单的二分答案的题目，一个是求最小值最大，一个是求最大值最小，它们在二分的时候略有不同：当求最大值最小时，我们判定当前值如果符合条件，应该选取前半个区间，此时注意求mid的时候应该是向下取整的，不然就会陷入死循环，当求最小值最大时，我们判定当前值如果符合条件，应该选取后半个区间，此时注意求mid时应该向上取整，具体看代码吧。

poj3273最大值最小问题；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 1000000

using namespace std;

int a[MAX],n,m;

bool isf(int x){
	int cnt = 1,s = 0;
	for (int i = 0; i<n; i++){
		if (s > x) return false;
		if (s + a[i] <= x){
			s = s + a[i];
		}
		else{
			cnt++;
			s = a[i];
		}
	}
	
	if (cnt > m) return false;
	return true;
	
}

int main(){
	while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
		int s = 0;
		for (int i = 0; i<n; i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			s += a[i];
		}
		
		int l  = 0, r = s;
		 while (l < r){
		 	int mid = l + (r-l) / 2;   //向下取整 
		 	if (isf(mid)){
		 		r = mid;
		 	}
		 	else{
		 		l = mid+1;
		 	}
		 }
		 
		 printf("%d\n",l);
				
	}
	return 0;
}

poj3258最小值最大；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 100000

using namespace std;

int a[MAX];
int L,n,m;

bool isf(int x){
	int l = 0,cnt = 0;
	for (int r = 1; r<=n+1; r++){
		if (a[r] - a[l] >= x){
			l = r;
		}
		else{
			cnt++;
		}
	}
	if (cnt > m) return false;
	return true;
}

int main(){
	while (scanf("%d%d%d",&L,&n,&m) != EOF){
		a[0] = 0;
		a[n+1] = L;
		for (int i = 1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n+2);
		
		int l = 0, r = L;
		
		while (l < r){
			int mid = (l + r + 1) / 2;    //向上取整 
			if (isf(mid)){
				l = mid;
			}
			else{
				r = mid - 1;
			}
		}
		
		printf("%d\n",l);
		
	}
	
	return 0;
}