POJ2635 The Embarrassed Cryptographer

最新推荐文章于 2018-10-03 19:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-03 19:15:41 发布 · 358 阅读

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本文探讨了一个数学问题的解决策略，通过将问题中的数K视为千进制数来降低时间复杂度，从而避免了TLE（超出时间限制）。文章详细解释了从直觉到优化的过程，并提供了关键代码片段。

一个很不错的数学题，刚开始看完题目的时候就有了思路，但是交上去的代码一直TLE，仔细算了下时间复杂度，觉得都不会TLE。后来实在想不出来，就看了下别人的题解，有人说将K看作是1000进制的数，这样就能使时间复杂度降低100倍左右，后来就写了一下。哎。。。。。。智商着急啊

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAX 110
#define MAXN 1000010
#define ll __int64

using namespace std;

char s[MAX];
int a[MAX];

bool solve(int x, int n){    //判断K是否能被素数x整除 
	ll u = 0;
	for (int i = n-1; i >= 0; i--){
		u = u*1000 + a[i];
		u = u % x;
	}
	u = u % x;
	if (u == 0) return true;
	return false;
}

bool is[MAXN];
ll prim[MAXN];

int main(){     
    memset(is,false,sizeof(is));   //筛选素数法求出1-1000000以内的所有素数(此处K被看做千进制)  
    int cnt = 0;  
    for (int i=2; i<=MAXN; i++){  
        if (!is[i]) prim[cnt++] = i;  
        for (int j=0; j<cnt && prim[j]*i <= MAXN; j++){  
            is[i*prim[j]] = true;  
            if (i % prim[j] == 0) break;  
        }  
    } 
	
	int l;
	while (scanf("%s%d",s,&l)){
		if (s[0] == '0') break;
		int len = strlen(s);
		int sum = 0,cnt = -1;
		for (int i = len-1; i>=0; i-=3){
			cnt++;
			a[cnt] = 0;
			if (i-2>=0){
				for (int j = i-2; j<=i; j++)
					a[cnt] = a[cnt]*10 + s[j] - '0';
			}
			else if (i-1>=0){
				for (int j = i-1; j<=i; j++)
					a[cnt] = a[cnt]*10 + s[j] - '0';
			}
			else if (i >= 0){
				a[cnt] = s[i] - '0';
			}
		}
		cnt++;
		
		int ok = 0, ans;
		for (int i = 0; prim[i] < l; i++){
			if (solve(prim[i],cnt)){
				ok = 1;
				ans = prim[i];
				break;
			}
		}
		
		if (ok) printf("BAD %d\n",ans);
		else printf("GOOD\n");
	}
	return 0;
}