Java基础之冒泡排序算法

一、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

1.1、算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

1.2、Java实现一

static void sortBase(int[] sources){
	int temp=0;
	for(int i=sources.length-1; i>=0; i--){
		for(int j=0; j<i; j++){
			if(sources[j+1] < sources[j]){
				temp=sources[j];
				sources[j]=sources[j+1];
				sources[j+1]=temp;
			}
		}
	}
}

1.3、冒泡排序优化方案（外层循环优化）

在上面的算法实现过程中，我们发现，如果某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个标签flag，在每趟排序开始前，先将其置为0。若排序过程中发生了交换，则将其置为1。各趟排序结束时检查flag，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

static void sortBaseByFirstLoop(int[] sources){
	int temp=0;
	for(int i=sources.length-1; i>=0; i--){
		boolean flag = false;
		for(int j=0; j<i; j++){
			if(sources[j+1] < sources[j]){
				temp=sources[j];
				sources[j]=sources[j+1];
				sources[j+1]=temp;
				flag = true;
			}
		}
		if(!flag){
			break;
		}
	}
}

1.4、冒泡排序优化方案（记住最后一次交换发生的位置，减少排序趟数）

在每一趟的扫描中，记住最后一次数据交换的位置pos，该位置后面的数据已经有序，下一趟排序开始时，下标1-(pos-1)是无序区，下标pos-n是有序区。记住最后一次交换的位置，可减少排序趟数。

static void sortBaseByFirstLoopAndPos(int[] sources){
	int temp=0;
	int k = sources.length-1,pos=0;
	for(int i=sources.length-1; i>=0; i--){
		boolean flag = false;
		for(int j=0; j < k; j++){
			if(sources[j+1] < sources[j]){
				temp=sources[j];
				sources[j]=sources[j+1];
				sources[j+1]=temp;
				flag = true;
				pos=j;
			}
		}
			
		k=pos;
			
		if(!flag){
			break;
		}
	}
}

1.5、测试结果

用例：int[] sources = {1,0,20,8,13,3,4,7,1,0,30,31,32,33,35};
对于以上测试用例，实测结果如下：

使用算法一，排序趟数为105次
使用算法二，排序趟数为90次
使用算法三，排序趟数为50次

1.6 时间复杂度

从我们的三种实现方案中我们可看到，在最坏的情况下，我们的内层循环的比较次数为：
Sn=1+2+3+4+… …+(n-1)=n(n-1)/2
所以我们冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)