扩展库scipy

扩展库SciPy

• 特征
  • 基于Python的软件生态系统
  • 开源第三方
  • 主要为数学，科学和工程服务
• 核心库：Numpy SciPy library Matplotlib IPython Sympy pandas
• 官网：scipy.org 资源丰富
• SCIPy中的数据结构
  1. ndarray N维数组
  2. Series 变长字典
  3. DataFrame 数据框

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NumPy

1. 特征

   • 强大的ndarray对象和ufunc函数

   • 精巧的函数

   • 适合线性代数和随机数处理等科学计算

   • 有效的通用多维数据 可定义为任意数据类型

   • 无缝对接数据库

     import numpy as np
     
     aArray=np.ones((4,4))
     
     aArray
     Out[3]: 
     array([[1., 1., 1., 1.],
            [1., 1., 1., 1.],
            [1., 1., 1., 1.],
            [1., 1., 1., 1.]])
     
     from scipy import linalg  #导入scipy核心库中和线性代数有关模块
     
     arr=np.array([[1,2],[3,4]])
     
     linalg.det(arr)  #计算行列式
     Out[6]: -2.0
     
     linalg.det(aArray)
     Out[7]: 0.0
     

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Matplotlib

1. 特征
   • 基于NumPy
   • 二维绘图库 简单快速地生成曲线图 直方图和散点图等形式的图
   • 常用的pyplot是一个简单提供类似MATLAB接口的模块

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pandas

1. 特征
   • 基于SciPy NumPy
   • 高效的Series和DataFrame数据结构
   • 强大的可扩展数据操作与分析的Python库
   • 高效处理大数据集的切片等功能
   • 提供优化库功能读写多种文件格式 如CVS HDF5

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ndarray数据结构

1. python中的数组

   1. 形式
      1. 用list和tuple等序列数据结构结构表示的数组
      2. array模块 （非内置模块 不支持多维）
         • 通过array函数创建数组 ，array.array('B',range(5))
         • 提供append insert read等方法

2. ndarray

   • 特点

     • N维数组
     • NumPy中基本的数据结构
     • 所有元素是同一种类型 不像列表那样包含多类但存大量指针和空间
     • 别名为array
     • 利于节省内存和提高CPU计算时间
     • 有丰富的函数

   • 基本概念

     • 维度 成为轴 轴的个数称为秩
     • 基本属性
       • ndarray.ndim 秩
       • ndiarray.shape 维度
       • ndarray.size 元素总个数
       • ndarray.dtype 元素类型
       • ndarray.itemsize 元素字节大小

   • 创建与使用

     import numpy as np
     
     aArray=np.array([1,2,3])
     
     aArray
     Out[3]: array([1, 2, 3])
     
     bArray=np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
     
     bArray
     Out[5]: 
     array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6]])
     
     np.arange(1,5,0.6)
     Out[7]: array([1. , 1.6, 2.2, 2.8, 3.4, 4. , 4.6])
     
     np.random.random((2,2))
     Out[8]: 
     array([[0.52820866, 0.42113216],
            [0.48049641, 0.5325641 ]])
     
     np.linspace(1,2,10,endpoint=False)
     Out[9]: array([1. , 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9])
     
     np.ones([2,3])
     Out[10]: 
     array([[1., 1., 1.],
            [1., 1., 1.]])
     
     np.zeros([2,3])
     Out[11]: 
     array([[0., 0., 0.],
            [0., 0., 0.]])
     
     np.fromfunction(lambda i,j:(i+1)*(j+1),(9,9))
     Out[12]: 
     array([[ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9.],
            [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12., 14., 16., 18.],
            [ 3.,  6.,  9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.],
            [ 4.,  8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.],
            [ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.],
            [ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.],
            [ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.],
            [ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.],
            [ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]])
     
     x=np.fromfunction(lambda i,j:(i+1)*(j+1),(9,9))
     
     x.ndim
     Out[14]: 2
     
     x.shape
     Out[15]: (9, 9)
     
     x.size
     Out[16]: 81
     

     bArray
     Out[18]: 
     array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6]])
     
     print(bArray[1])
     [4 5 6]
     
     print(bArray[0:2])  #切片 选择0和1行
     [[1 2 3]
      [4 5 6]]
     
     print(bArray[:,[0,1]]) #选择第0和1列
     [[1 2]
      [4 5]]
     
     print(bArray[1,[0,1]])  #选择第1行 第0和1列
     [4 5]
     
     for row in bArray:
         print(row)
         
     [1 2 3]
     [4 5 6]
     
     print(bArray.reshape(3,2))  #原多维数组不改变
     [[1 2]
      [3 4]
      [5 6]]
     
     bArray.resize(3,2)   #改变多维数组本身
     
     bArray
     Out[27]: 
     array([[1, 2],
            [3, 4],
            [5, 6]])
     
     bArray=np.array([1,2,3])
     
     cArray=np.array([4,5,6])
     
     np.vstack((bArray,cArray))   #在垂直方向拼接
     Out[30]: 
     array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6]])
     
     np.hstack((bArray,cArray))         #在水平方向拼接
     Out[31]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
     

   • ndarray的运算

     aArray=np.array([(5,5,5),(2,2,2)])
     
     bArray=np.array([(5,5,5),(1,2,3)])
     
     cArray=aArray*bArray
     cArray
     Out[36]: 
     array([[25, 25, 25],
            [ 2,  4,  6]])
     
     aArray+=bArray
     
     aArray
     Out[38]: 
     array([[10, 10, 10],
            [ 3,  4,  5]])
     a=np.array([1,2,3])
     
     b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
     
     a+b  #广播
     Out[42]: 
     array([[2, 4, 6],
            [5, 7, 9]])
     
     b.sum()
     Out[45]: 21
     
     b.sum(axis=0)
     Out[46]: array([5, 7, 9])
     
     b.sum(axis=1)
     Out[47]: array([ 6, 15])
     
     b.mean() #平均值
     Out[48]: 3.5
     
     b.var() #方差
     Out[49]: 2.9166666666666665
     
     b.std()  #标准差
     Out[50]: 1.707825127659933
     

   • naarray的专门应用 - 线性代数

     • dot矩阵内积 linalg.det行列式 linalg.inv逆矩阵 linalg.solve多元一次方程求根 linalg.eig求特征值和特征向量

       import numpy as np
       x=np.array([[1,2],[3,4]])
       
       r1=np.linalg.det(x)
       
       r1
       Out[53]: -2.0000000000000004
       
       r2=np.linalg.inv(x)
       
       r2
       Out[55]: 
       array([[-2. ,  1. ],
              [ 1.5, -0.5]])
       
       r3=np.dot(x,x)
       
       r3
       Out[57]: 
       array([[ 7, 10],
              [15, 22]])
       

   • ndarray的ufunc函数

     • 一种可以对数组的每个元素进行操作的函数 很多是基于C语言级别实现 计算速度很快