LC.376.摆动序列

前言

  本题是我刷的第二道贪心算法类的题目，但是第一眼确实没看出要用贪心来做，应该是跟我做的题少有关。但其实，即使你不太理解贪心，对于这道题也是可以做出来的，下面来介绍我的解题思路。

题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例一：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例二：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例三： 

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

 解题思路

  因为要求摆动序列的长度，摆动序列的定义就不多做解释了，简单来说，就是找相邻数组元素异号的个数，那么差分是必不可少要用到的，其次就是对差分数组的判断：若异号，则结果加一，并更新指针的指向，否则，不做改变。

算法步骤：

1. 初始化：res作为记录摆动序列的长度（默认为1，因为数组长度不为0时，第一个数组元素一定是摆动序列），prediff指向前一个差分元素，curdiff指向当前差分元素；
2. 判断prediff、curdiff指向的元素是否异号：若异号，则结果加一，并更新prediff、curdiff的指向，否则，不做改变。

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length <= 1)
            return nums.length;
        int prediff = 0;
        int curdiff = 0;
        int res = 1;
        for(int i = 1;i < nums.length;i++){
            curdiff = nums[i] - nums[i - 1];
            if((curdiff > 0 && prediff <= 0) || (curdiff < 0 && prediff >=0)){
                prediff = curdiff;
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

总结

本题利用到了差分技巧以及贪心思路，虽然贪心我还不太熟练，但是这道题对于差分的运用，让我对其的理解更加深刻了。并不是一使用差分技巧就需要声明一个数组，去保存差分元素，本题则是选择curdiff来存放差分元素，有效地减少了空间的消耗。其次是我思维的局限，我是将差分数组算出才进行的异号判断，这就需要两个for循环，但是这一步完全可以在计算差分元素时做，这样一来不就减少了for循环吗？这相当于一个小小的优化，之前也遇到过类似的情况，以后要更加注意，并养成代码优化的习惯，减少代码的冗余！！！