递归算法---整数划分

用P(n,m)来表示整数划分，n为要划分的数，m为后面不能超过的数
例：n=7时
 7
 6+1
 5+2       5+1+1
 4+3       4+2+1      4+1+1+1
 3+3+1     3+2+2      3+2+1+1      3+1+1+1+1
 2+2+2+1   2+2+1+1+1  2+1+1+1+1+1  
 1+1+1+1+1+1+1

 P(7,4)=p(7,3)+以4开头的个数
 这里将开头的4去掉得结果
  +3       +2+1      +1+1+1---->P(3,3)---->P(7-4,4);

 P(7,7)=P(7,6)+1  这里的1是7开头的个数
 P(7,6)=p(7,5)+P(1,6)
 得出结论
 P(n,m)=P(n,m-1)+P(n-m,m)
 m=1时只有一种情况，就是全1
 n<m时m为后面不能超过的数 P(n,n)

 n=m时 P(n,m-1)+1

实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;


int fh(int n, int m)
{
      if(m==1)
		  return 1;
	  if(n<m)
		  return fh(n,n);
	  if(n==m)
		  return 1+fh(n,m-1);
	  return fh(n,m-1)+fh(n-m,m);
}

int main()
{
   cout<<fh(7,7)<<endl;
  return 0;
}