152. Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2020-10-02 09:22:09 发布

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本文探讨了寻找具有最大乘积的连续子数组问题，通过动态规划方法解决，考虑到正负数的影响，需要同时跟踪最大值和最小值，提供了一个C++实现方案。

Description：
Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:
Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:
Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

Analysis：
还是动态规划，类似于53题
区别在于，当nums[i]是负数时，要求的最大值是，先前子数组中的最小值*nums[i]，所以还需要保存先前子数组中的最小值。

动态规划，构造局部最优解和全局最优解，所求的全局最优解和局部最优解的关系。

Solution：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int ret = INT_MIN;
        int imax = 1, imin = 1;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
            if (nums[i] < 0) {
                int temp = imax;
                imax = imin;
                imin = temp;
            }
            imax = max(imax * nums[i], nums[i]);
            imin = min(imin * nums[i], nums[i]);
            if (imax > ret)
                ret = imax;
        }

        return ret;
    }
};