面试题44：数字序列中某一位的数字

思路：
规律如下表：

数字的区间范围	范围内所有数字的总位数
0~9	1 * 10
10~99	2 * 90
1000~999	3 * 900
10000~9999	4 * 9000
…	…

规律很明显，剩下的就是编程细节。

计算公式在草稿上。草稿如下：

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代码实现及验证：

#include <iostream>
using namespace std;


int function(int target) {
	target += 1;
	
	int i = 1; // 
	int acc = 1; // 值为10,100,1000,...

	if (target <= 10) {
		return target-1;
	}

	++i;
	acc *= 10;
	target -= 10;

	while (i * 9 * acc < target) {
		target -= i * 9 * acc;
		acc *= 10;
		++i;
	}

	int firstNum = acc;

	int targetNum = (target-1) / i + firstNum;
	int remainOfTargetNum = (target - 1) % i;

	int divCnt = i - remainOfTargetNum - 1;
	while (divCnt--) {
		targetNum /= 10;
	}

	return targetNum % 10;
}


int main()
{
	
	int target = 10;

	// 算法输出
	for (int i = 0; i < 10000; ++i)
		cout << function(i);

	cout << endl;

	// 正确结果
	for (int i = 0; i < 2777; ++i) {
		cout << i;
	}



	system("pause");
	return 0;
}