问题 A: a+b

题目描述
实现一个加法器，使其能够输出a+b的值。

输入
输入包括两个数a和b，其中a和b的位数不超过1000位。

输出
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出a+b的值。

样例输入

6 8
2000000000 30000000000000000000

样例输出

14
30000000002000000000

思路：这题很坑的一点在于没有说a和b是否为非负（最终实际要求是非负），导致我写了一堆。

a+b均为非负的情况：

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct bign {
    int d[1010];
    int len;
    bign() {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        len = 0;
    }
};

bign change(char str[]) { //将整数转换为bign
    bign a;
    a.len = strlen(str); // bign的长度就是字符串的长度
    for (int i = 0; i < a.len; i++) {
        a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0'; //逆序赋值
    }
    return a;
}

//下面的代码要求a和b都大于0，如果有一方是小于0的，则考虑高精度减法
//如果两方均为负，则去掉负号后用高精度加法，最后再把负号加回去即可
bign add(bign a, bign b) { //高精度a+b
    bign c;
    int carry = 0; // 进位
    //两个数相加，以较长的为界限
    for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) {
        int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry; //两个对应位相加
        c.d[c.len++] = temp % 10; //个位数为该位结果
        carry = temp / 10; //十位数位新的进位
    }
    if (carry != 0) { //如果最后进位不为0，则直接赋给结果的最高位
        c.d[c.len++] = carry;
    }
    return c;
}

//输出结果
void Print(bign a) {
    for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", a.d[i]);
    }
}

int main() {
    char num1[1010], num2[1010];
    while (scanf("%s %s", num1, num2) != EOF) {
        bign a = change(num1), b = change(num2);
        bign c = add(a, b);
        Print(c);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

a和b不限制范围，正数前面不加’+’，负数前面加’-'的情况：

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct bign {
    int d[1010];
    int len;
    bign() {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        len = 0;
    }
};

//将整数转换为bign，且去掉负号
bign change(char str[], int flag) { // flag为1表示为负数
    bign a;
    int len = strlen(str);
    a.len = len; // bign的长度就是字符串的长度
    if (flag) a.len--; //如果是负数则减去'-'
    for (int i = 0; i < a.len; i++) {
        a.d[i] = str[len - i - 1] - '0'; //逆序赋值
    }
    return a;
}

//下面的代码要求a和b都大于0，如果有一方是小于0的，则考虑高精度减法
//如果两方均为负，则去掉负号后用高精度加法，最后再把负号加回去即可
bign add(bign a, bign b) { //高精度a+b
    bign c;
    int carry = 0; // 进位
    //两个数相加，以较长的为界限
    for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) {
        int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry; //两个对应位相加
        c.d[c.len++] = temp % 10; //个位数为该位结果
        carry = temp / 10; //十位数位新的进位
    }
    if (carry != 0) { //如果最后进位不为0，则直接赋给结果的最高位
        c.d[c.len++] = carry;
    }
    return c;
}

//比较a和b的大小，a大、相等、a小分别返回1、0、-1
int compare(bign a, bign b) {
    if (a.len > b.len) // a大
        return 1;
    else if (a.len < b.len) // a小
        return -1;
    else {
        for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--) { //从高位往地位比较
            if (a.d[i] > b.d[i]) //只要有一位a更大，则a大
                return 1;
            else if (a.d[i] < b.d[i]) //只要有一位a更小，则a小
                return -1;
        }
        return 0; //两数相等
    }
}

//下面的代码要求a大于b，如果a小于b，则交换a和b，输出负号再使用sub函数
bign sub(bign a, bign b) { //高精度a-b
    bign c;
    for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) {
        if (a.d[i] < b.d[i]) { //如果不够减
            a.d[i + 1]--; //向高位借1
            a.d[i] += 10; //当前位加10
        }
        c.d[c.len++] = a.d[i] - b.d[i]; //减法结果为当前位结果
    }
    while (c.len - 1 >= 1 && c.d[c.len - 1] == 0) {
        c.len--; //去除最高位的0，同时至少保留一位最低位
    }
    return c;
}

//输出结果
void Print(bign a) {
    for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", a.d[i]);
    }
}

int main() {
    char num1[1010], num2[1010];
    while (scanf("%s %s", num1, num2) != EOF) {
        bign a, b, c;
        if (num1[0] == '-' && num2[0] == '-') { //均为负数
            a = change(num1, 1), b = change(num2, 1); //去掉负号后相加
            printf("-");
            c = add(a, b);
        } else if (num1[0] == '-' && num2[0] != '-') { // a负b正
            a = change(num1, 1), b = change(num2, 0);
            int cmp = compare(a, b);
            if (cmp == 1) { // a负得更多
                printf("-"); //先输出负号
                c = sub(a, b); // 再a-b
            } else {
                c = sub(b, a); //直接b-a
            }
        } else if (num1[0] != '-' && num2[0] == '-') { // a正b负
            a = change(num1, 0), b = change(num2, 1);
            int cmp = compare(a, b);
            if (cmp == -1) { // b负得更多
                printf("-"); //先输出负号
                c = sub(b, a); // 再b-a
            } else {
                c = sub(a, b); //直接a-b
            }
        } else { //均为正数
            a = change(num1, 0), b = change(num2, 0);
            c = add(a, b); //直接相加
        }
        Print(c);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}