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RSS订阅原创 数理统计基础五
当你面对数据时，可以这样思考：要解决什么问题？├─ 估计/检验一个总体的参数？│ ├─ 关于均值(μ)？│ │ ├─ 总体标准差σ已知？→ 使用Z统计量 (正态分布)│ │ └─ 总体标准差σ未知？→ 使用t统计量 (t分布)│ └─ 关于方差(σ²)？→ 使用χ²统计量 (卡方分布)│└─ 比较两个总体的参数？├─ 比较均值(μ₁=μ₂?│ ├─ 先检验方差是否相等(σ₁²=σ₂²?) → F检验。
2026-01-07 09:44:14
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原创 误差理论与测量平差基础一
即根据含有误差的观测值，按特定数学模型和平差准则，求取未知量的最优估值并评定精度。：不同的观测条件，对应不同的误差分布（即正态分布曲线中的参数σ不同）。：处理因多余观测引起的观测值之间的不符值（闭合差），求出未知量的最佳估值，并评定结果的精度。：观测值的方差等于其真误差的方差，因此可以用真误差的精度来等价描述观测值的精度。由一系列观测求得的中误差，反映了该系列的测量条件，可用于相同条件下的其他观测。不同组的观测值，精度可能不同。：描述偶然误差的离散程度，即观测值与其数学期望的接近程度。
2026-01-06 11:25:41
680
原创 数理统计基础四
标准正态分布 (Z) --平方和--> 卡方分布 (χ²)| (除以自由度) (除以自由度)| t分布 F分布(作为分子)正态 → 卡方：多个独立标准正态变量的平方和。正态 & 卡方 → t分布。卡方 & 卡方 → F分布。t分布 → F分布。特征正态分布N(μ,σ²)卡方分布χ²(n)t分布t(n)F分布F(m,n)定义来源自然界普遍现象，中心极限定理独立标准正态变量的平方和。
2026-01-06 08:38:08
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原创 数理统计基础三
三大分布都是抽样分布：描述的是统计量（而非原始数据）的分布。都源于正态假设：如果总体不是正态的，这些分布可能不适用（尤其是小样本时）。自由度是关键参数：反映了估计中独立信息的数量。它们使统计推断成为可能：有了这些分布，我们才能计算p值、构造置信区间。记住这个递进关系：想知道均值？用t分布（方差未知时）想知道方差？用χ²分布想比较方差？用F分布这三大分布是连接样本统计量与总体参数的数学桥梁，是统计推断大厦的基石。掌握它们，你就真正进入了统计推断的核心殿堂。
2026-01-05 11:06:53
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原创 线性代数的本质笔记三
同样，剪切矩阵的列为(1,0)和(1,1)，也就是说i冒保持不变，而j冒移动至(1,1)，由i冒和j冒决定的单位正方形在变换后倾斜为一个平行四边形，但这个平行四边形的面积仍旧为1，因为他的。两个矩阵相乘的定义：要跟踪i冒的去向，首先找右侧矩阵的第一列，将这一列左乘左侧的矩阵，结果就是i冒在第二个变换作用后的结果，就是左侧矩阵与右侧矩阵第一列的乘积。这里有个新的方法来考虑这个新的矩阵，如果你有一个向量，将它进行旋转然后剪切，一个麻烦的计算方法是，首先将它左乘旋转矩阵，然后将它得到的结果再左乘剪切矩阵。
2026-01-05 09:37:46
922
原创 数理统计基础二
概念本质特点类比（森林调查）总体研究对象的全体未知、永恒、参数固定森林中所有松树的真实高度样本总体的一个子集已知、可变、每次抽样不同你实际测量的1000棵松树的高度数据统计量样本的函数不含未知参数、是随机变量、推断的工具根据1000棵树算出的平均高度X̄记住这句话：统计学的艺术，就在于如何巧妙地设计和运用来自样本的统计量，去拨开迷雾，逼近总体的真相。下一步要学习的点估计、区间估计、假设检验，全都是建立在这三个基本概念之上的具体方法论。理解了样本、总体和统计量的基本关系。
2026-01-04 15:18:04
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原创 数理统计基础一
特征数学期望 (Expectation)方差 (Variance)别名均值，平均值符号E(X), μVar(X), σ²核心意义中心位置：长期的平均水平或理论平均值。离散程度：围绕中心位置的波动大小。类比瞄准点：射手瞄准的目标中心。稳定度：子弹着弹点围绕瞄准点的分散程度。决策意义衡量收益：这个选项平均能带来多少？衡量风险：这个选项的结果有多不确定？单位与原随机变量单位相同。原单位的平方。为解决此问题，常使用标准差 σ = √方差，其单位与原变量相同。想象你是一名弓箭手。数学期望就是你。
2026-01-04 14:22:45
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原创 线性代数的本质笔记二
那么变换后的V = -1[1,-2]T + [3,0]T，即变换后的V落在-1乘以向量(1,-2)加上2乘以向量(3,0)的位置上。一般的情况，假设i冒变换后坐标为(1,-2),j冒变换后的坐标为(3,0)，如果一个向量的坐标是(x,y),变换后的这个向量就是x乘以变换后的i冒(1,-2)，加上y乘以变换后的j冒(3,0)。换句话说，向量V是i冒和j冒的一个特定线性组合，那么变换后的V也是变换后i冒和j冒的同样的线性组合。特别的，在线性代数的情况下，我们考虑的是接收一个向量并且输出一个向量的变换。
2025-12-31 15:02:10
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原创 GNSS数据通信相关数据格式(RINEX RTCM NMEA)
表示这一行的内容从第1列开始依次是：宽度为9位、小数点后有2位的单精度浮点数，11个空格，宽度为1的字符串，和19个空格。它将多个卫星、多个频点的原始观测数据（伪距、载波相位）及其变化率，以一种极其高效的方式打包。则表示这一行内容从第1列开始，将“3个空格、宽度为1的字符串和宽度为2的整型”这些内容重复7次。的定位、导航、时间信息，供上位机软件（如GIS采集软件、导航仪、船舶自动驾驶仪）直接显示和使用。RINEX格式的导航文件分为头部部分和内容部分，头部部分主要是信息介绍及电离层参数等信息。
2025-12-31 08:25:13
1504
原创 线性代数的本质笔记一
向量的数字表示，就是描述这个箭头的起点后终点的。不可能落在前两个向量所张成的平面中，在这种情况下，由于第三个向量指向不同的方向，我们就能得到所有的三维向量。即一组向量中至少有一个是多余的，没有对张成空间做出任何贡献，你有多个向量并且可以移除其中一个而不减小张成的空间，当这种情况发生时，我们称他们是线性相关的。两个向量张成的空间实际上就是在问：仅仅通过向量加法和数乘这两种基础运算，你能获得的所有可能的向量的集合是什么？一个向量可以看成是这个向量各个分量的标量对对应的坐标方向上单位向量的拉伸后的向量和。
2025-12-30 15:06:46
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原创 GNSS 常用资源与核心开源软件指南
8.精密轨道和钟差产品下载（解压即可），GPS周+周内日：ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/put/gps/products/mgex/7.武汉大学IGS数据中心：http://123.57.209.195/index.php/home/index/index.html。9.历书下载地址：http://celestrak.com/GPS/almanac/Yuma/3.广播星历下载：ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gps/data。
2025-12-30 08:49:18
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原创 为什么伪距与载波相位观测方程中电离层延迟符号相反？
“符号相反”并非人为约定，而是电磁波在电离层这一色散介质中传播时，其能量（群速）与相位（相速）具有不同传播特性的必然数学体现。：深刻理解群速度与相速度，不仅是掌握GNSS观测方程的关键，更是窥见电磁波复杂而美妙物理世界的一扇窗口。对于远处静止的观察者来说，他看到的光斑在车身上扫过的速度，是。理解群速度和相速度的区别，是解开伪距与载波相位观测方程中电离层延迟符号相反之谜的关键。跟踪的就是这个纯正弦波的相位，其传播速度即为相速度 v_pvp。：由多个频率接近的波（如被调制的信号）叠加形成的。
2025-12-29 16:28:20
703
原创 GNSS观测值公式与定位技术
差分定位（需基准站） → 精密单点定位（全球单机），借助外部精密产品和模型实现高精度绝对定位。本文系统梳理GNSS的核心观测值数学模型及主流定位技术，建立从基础公式到工程应用的知识框架。：传统RTK → 网络RTK（CORS），通过组网建模克服距离限制，提升覆盖范围和可靠性。理解各类观测值的特性和误差来源，是掌握不同定位技术原理和应用边界的基础。：单点定位（绝对）→ 差分/相对定位，利用误差的空间相关性大幅提升精度。：伪距定位 → 载波相位定位，利用波长更短的载波实现精度数量级飞跃。
2025-12-29 12:26:42
926
原创 GNSS接收机对卫星信号的追踪和捕获
反射信号与直达信号叠加，会污染相关峰，导致码和载波相位测量误差，是城市峡谷等环境下的主要误差源之一。整个系统的精妙设计与协同工作，使得我们能够利用数万公里外、功率仅约数十瓦的卫星信号，实现全球范围内的高精度定位。通过比较超前和滞后通道的相关功率，生成误差信号，动态调整本地码时钟，使即时码始终与输入码精确对齐。接收机不知道信号从码序列的哪一点开始（码相位），也不知道卫星与接收机的相对运动导致频率偏移了多少（多普勒频移）。：伪随机噪声码（如C/A码、P码），用于测量信号传播时间、区分不同卫星，并实现扩频通信。
2025-12-26 09:59:53
646
原创 GNSS观测值
播发于1176.45 MHz，高功率、高码率（10.23 MHz），采用同相（I5）和正交（Q5）分量，专为生命安全应用设计，抗干扰性强。：码长短（1023码元，周期1 ms）、码元宽度大（293米）、精度较低（~米级），易于快速捕获。：码长极长（周期约267天）、码元宽度小（29.3米）、精度高（~0.3米）。：GNSS中的测距码（如C/A码、P码）是由一连串的二进制码元（+1或-1）组成的序列。：新增于L2载波，由CM码（中等长度）和CL码（长周期）组合，提升弱信号跟踪能力。（用于测速）两大观测量。
2025-12-25 15:31:46
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原创 GNSS坐标框架
本质属性与运动状态天球/ECI系惯性系，相对宇宙空间静止。用于描述运动。地球/ECEF/大地系非惯性系（旋转系），随地球转动。用于描述位置。站心系：局部的动坐标系，随测站在地球上运动。核心联系链（贯穿GNSS定位）“轨道在天，位置在地”卫星轨道在天球坐标系（ECI）中计算和预报。预报的轨道通过包含地球自转、岁差、章动等参数的转换模型，转换到地球坐标系（ECEF）中，形成广播星历。用户接收机利用星历中的ECEF坐标进行定位解算，得到用户自身的ECEF坐标 (X, Y, Z)。
2025-12-24 16:53:48
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原创 GNSS 系统的组成
全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）是一种空基无线电定位系统，能在地球表面或近地空间的任意地点，为用户提供全天候的三维坐标、速度及时间信息。负责将主控站生成的导航电文与控制指令上行发送至卫星，是连接地面与太空的唯一上行通道，确保卫星播发最新、准确的导航信息。GNSS 信号采用广播方式，即用户只需接收信号即可实现定位，无需与卫星交互，因此系统的用户容量理论上无限。轨道倾角 55°，卫星在轨道上均匀分布，确保随时间与空间均匀覆盖全球。
2025-12-24 14:04:04
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原创 我为什么要系统学习AGNSS？
首先，还是对自己过去10年在AGNSS高精度定位平台的开发过程中，接触了大量的零散的知识，现在想串起来。最后，也可以检验和提升自己的AGNSS系统知识能力。在主导公司AGNSS平台开从发和维护，到给客户做实验，最终商用。在做AGNSS平台接近10年，日均访问量接近50亿后，现在准备系统的整理和学习一下AGNSS相关的一些概念和知识以及踩过的坑。主要涉及AGNSS相关的行业知识，单点定位原理、ppp和rtk定位原理，还有工作量相关的一些协议比如SUPL\LPP\RRLP等协议介绍。
2025-12-23 15:31:25
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原创 一个疯狂的想法：用共享经济模式，把全国公司的闲置服务器变成“绿色算力网”，技术上是否可行？
旨在构建一个全国性的、基于共享经济模式的分布式云计算平台。我们通过创新的技术架构，聚合企事业单位的闲置服务器资源，形成跨地域的弹性算力池，并以极具竞争力的价格提供给市场。
2025-12-23 10:04:35
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转载 C语言中可变参数va_list/va_start/value_arg/va_end的理解
va_list/va_start/va_arg/va_end这几个宏，都是用于函数的可变参数的。我们来看看在vs2008中，它们是怎么定义的： 1: ///stdarg.h 2: #define va_start _crt_va_start 3: #define va_arg _crt_va_arg 4: #define va_end _crt_
2017-03-07 16:20:07
1235
空空如也
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