codeforce 416C Booking System

最新推荐文章于 2017-10-17 10:44:10 发布

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分类专栏： codeforce div2 C DP专题

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本文探讨了一家餐馆如何通过最优分配订单到桌位，最大化收入的问题。通过使用动态规划算法，对订单和桌子容量进行排序，并实现了一个决策过程来优化收益。详细解释了从输入数据处理到最终解决方案输出的整个流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址

题意

一家餐馆有K张桌子，每张桌子有最大容量ri；

有N份订单，每份订单有人数和钱

要求每份订单的人必须坐在一张桌子上，否则无法接受该订单

问怎样使钱数最大

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1000;

struct Request
{
	int p;
	int c;
	int id;
};
struct P
{
	int r;
	int id;
};

Request re[maxn+5];
P p[maxn+5];
int dp[maxn+5][maxn+5];


bool cmp(const Request &a,const Request &b)
{
	return a.c>b.c;
}
bool cmp2(const P &a,const P &b)
{
	return a.r>b.r;
}
void print_ans(int n,int i,int j,int m,int s);

int main(void)
{
	#ifdef ex 
	freopen ("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	int n,k;
	int m,s;
	
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&re[i].c,&re[i].p);
		re[i].id=i;
	}
	scanf("%d",&k);
	for (int i=1;i<=k;++i)
	{
		scanf("%d",&p[i].r);
		p[i].id=i;
	}

	sort(p+1,p+k+1,cmp2);
	sort(re+1,re+n+1,cmp);
	
	re[0]=(Request){100000,1000000,n+1};
	
	for (int i=n;i>=0;--i)
	{
		for (int j=k;j>=1;--j)
		{
			if (p[j].r>=re[i].c)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]+re[i].p);
			}
			else
			{
				dp[i][j]=dp[i+1][j];
			}
		}
	}
	s=dp[0][1];
	
	print_ans(n,0,1,0,s);
	
}

void print_ans(int n,int i,int j,int m,int s)
{
	if (i==n+1)
	{
		printf("%d %d\n",m,s);
		return;
	}
	else if (dp[i][j]==dp[i+1][j])
	{
		print_ans(n,i+1,j,m,s);
	}
	else if (dp[i][j]==dp[i+1][j+1]+re[i].p)
	{
		print_ans(n,i+1,j+1,m+1,s);
		printf("%d %d\n",re[i].id,p[j].id);
	}
}

题解

为了使DP的决策有序化，先把订单和桌子容量排序

然后转移就好了

问题出在路径打印上，一是打印的路径编号是排序后的而非原来的导致WA，二是打印函数两个else if 的次序不同会导致WA，还没想清楚为什么

下面的代码用回朔法打印路径，比较好写一点，智障的递归水平非常糟糕啊……

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1000;

struct Request
{
	int p;
	int c;
	int id;
};
struct P
{
	int r;
	int id;
};
struct Cood
{
	int i;
	int j;
};

Request re[maxn+5];
P p[maxn+5];
Cood t[maxn+5][maxn+5];
Cood ans[maxn+5];
int dp[maxn+5][maxn+5];


bool cmp(const Request &a,const Request &b)
{
	return a.c>b.c;
}
bool cmp2(const P &a,const P &b)
{
	return a.r>b.r;
}
void print_ans(int n,int i,int j,int m,int s);

int main(void)
{
	#ifdef ex 
	freopen ("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	int n,k;
	int m,s;
	
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&re[i].c,&re[i].p);
		re[i].id=i;
	}
	scanf("%d",&k);
	for (int i=1;i<=k;++i)
	{
		scanf("%d",&p[i].r);
		p[i].id=i;
	}

	sort(p+1,p+k+1,cmp2);
	sort(re+1,re+n+1,cmp);
	
	re[0]=(Request){100000,1000000,n+1};
	
	for (int i=n;i>=0;--i)
	{
		for (int j=k;j>=1;--j)
		{
			if (p[j].r>=re[i].c)
			{
				if (dp[i+1][j+1]+re[i].p>dp[i+1][j])
				{
					dp[i][j]=dp[i+1][j+1]+re[i].p;
					t[i][j]=(Cood){i+1,j+1};
				}
				else
				{
					dp[i][j]=dp[i+1][j];
					t[i][j]=(Cood){i+1,j};
				}
			}
			else
			{
				dp[i][j]=dp[i+1][j];
				t[i][j]=(Cood){i+1,j};
			}
		}
	}
	s=dp[0][1];
	
	m=0;
	Cood st=t[0][1];
	
	while (1)
	{
		int i=st.i;
		int j=st.j;
		st=t[i][j];
		if (st.j-j==1)
		{
			++m;
			ans[m]=(Cood){re[i].id,p[j].id};
		}
		if (i==n) break;
	}
	
	printf("%d %d\n",m,s);
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		printf("%d %d\n",ans[i].i,ans[i].j);
	}	
}