HDOJ 又见GCD（欧几里得算法求最大公约数）

最新推荐文章于 2020-11-20 11:57:41 发布

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分类专栏：欧几里德算法

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本文介绍了如何使用欧几里得算法（辗转相除法）来解决寻找满足特定最大公约数条件的最小c值的问题。通过给出详细步骤和代码实现，读者能够理解并应用该算法解决类似数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧几里得算法又称辗转相除法，是求最大公约数的绝佳方法。

又见GCD

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Problem Description

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

Sample Input

2
6 2
12 4

Sample Output

4
8

此题首先定义函数，用辗转相除法求出两个数的最大公约数；将求出的最大公约数与题中给的数值比较，若相等即可以输出c！

代码如下：

<span style="font-size:12px;">#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int gcd(int a,int b,int c)
{
	int i; 
	while(c>0)
	{
		i=a%c;//当i=0时，这里的c就是最大公约数 
		a=c;
		c=i;
	}
	if(a==b)//辗转相除法求最大公约数
		return 1; 
	else   return 0;
}

int main()
{
	int t,i,a,b,c;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		i=0;//必须在此给i赋值，否则第二组数时直接输出c=b+1； 
		scanf("%d%d",&a,&b);
		for(c=b+1;c<=a;c++)
		{
			if(c%b==0)
			  i=gcd(a,b,c);//返回值只有1和0 
			if(i==1)
			{
				 printf("%d\n",c);
				 break;
			}
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}</span>