1775:采药

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描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

本题属于典型的背包问题，直接套用背包问题标准状态转移方程即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int dp[105][1005];
	int v[105]; 
	int tm[105];
	int t, m;
	cin >> t >> m;
	for(int i = 0;i <= m;i++) {
		dp[i][0] = 0;
	} 
	for(int i = 0;i <= t;i++) {
		dp[0][i] = 0;
	} 
	for(int i = 1;i <= m;i++) {
		cin >> tm[i] >> v[i];
	}
	for(int i = 1;i <= m;i++) {
		for(int j = 1;j <= t;j++) {
			
			if(tm[i] > j)
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else {
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - tm[i]] + v[i], dp[i - 1][j]);
			}
		}
	}
	
	cout << dp[m][t] <<endl;
	
 return 0;
 
 }