63 不同路径-02

zonaqiu

于 2021-07-13 20:03:14 发布

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分类专栏： LeetCode 动态规划文章标签：动态规划数据结构 leetcode 算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zuren1zone/article/details/118708880

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决带有障碍物的网格中找到唯一路径的问题。首先展示了完整的二维数组解决方案，然后优化了空间复杂度，将空间复杂度从O(mn)降低到O(n)，同时保持相同的时间复杂度O(mn)。讨论了两种方法的实现细节和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

63 不同路径-02

在这里插入图片描述

动态规划

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int rows = obstacleGrid.length;
        int colums = obstacleGrid[0].length;
        int[][] f = new int[rows][colums];
        for(int i=0;i<rows;i++){
            Arrays.fill(f[i],0);
        }
        if(obstacleGrid[0][0]==0){
            f[0][0] = 1;
        }
        

        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<colums;j++){
                if(i+1<rows && obstacleGrid[i+1][j]==0){
                    f[i+1][j]+=f[i][j];
                }
                if(j+1<colums && obstacleGrid[i][j+1]==0){
                    f[i][j+1] += f[i][j];
                }
            }
        } 

        return f[rows-1][colums-1];

    }
}

在这里插入图片描述
时间复杂度 $O (m n)$ 。
空间复杂度 $O (m n)$ 。

优化空间

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int rows = obstacleGrid.length;
        int colums = obstacleGrid[0].length;
        int[] f = new int[colums];
        Arrays.fill(f,0);
        // for(int i=0;i<rows;i++){
        //     Arrays.fill(f[i],0);
        // }
        if(obstacleGrid[0][0]==0){
            f[0] = 1;
        }
        

        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<colums;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]!=0){
                    f[j] = 0;
                    continue;
                }
                // if(i+1<rows && obstacleGrid[i+1][j]!=0){
                //     f[j] = 0;
                // }
                if(j+1<colums && obstacleGrid[i][j+1]==0){
                    f[j+1] += f[j];
                }
            }
        } 

        return f[colums-1];

    }
}