数据结构实验（3）_设计一个算法,将一般算术表达式转化为逆波兰表达式,并求逆波兰表达式的值-优快云博客

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本文介绍了如何使用C++编程实现逆波兰表达式（RPN）的转换，从一般算术表达式到逆波兰表达式，并通过栈数据结构进行计算。实验涉及括号处理、操作符优先级判断、数字识别等关键步骤，最终得出表达式的计算结果。测试案例包括带括号和不带括号的表达式，验证了算法的正确性。

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数据结构实验（C++）

PS：仅数据结构实验记录
题目：创建设计一个算法，将一般算术表达式转化为逆波兰表达式，并求逆波兰表达式的值。

 #include<iostream>
using namespace std;
const int Max_size = 30;
char result[30];
char num;
//创建一个栈
class Seqlist
{
public:
	char data[Max_size];
	int top;
	Seqlist()				//构造函数
	{
		top = -1;
	}
	~Seqlist() {}			//析构函数
	char Pop()			//入栈操作
	{
		char x;
		if (top == -1)
		{
			cout<<"下溢" << endl;
			exit(0);
		}
		x = data[top];
		top--;
		return x;
	}
	void Push(char x)				//出栈操作
	{
		if (top == Max_size - 1)
		{
			cout << "上溢" << endl;
			exit(0);
		}
		else
		{
			top++;
			data[top] = x;
		}
	}
	bool Empty()					//判空操作
	{
		if (top == -1)
			return 1;
		return 0;
	}
	char GetTop()					//取栈顶元素（并不删除）
	{
		if (top != -1)
			return data[top];
		return 0;
	}
};
//判断提取字符是否为数字，是的话返回1，否则返回0
bool isNumber(char op)
{
	switch (op)
	{
	case ' ':
	case '(':
	case ')':
	case '+':
	case '-':
	case '*':
	case '/':
	case '#':
		return 0;
	default:
		return 1;
	}
}
//判断操作符的优先级
int prior(char ch)
{
	int value = 10;
	switch(ch)
	{
		case '(':
			value = 4;
			break;
		case ')':
			value = 4;
			break;						
		case '*':
			value = 2;
			break;
		case '/':
			value = 2;
			break;
		case '+':
			value = 3;
			break;
		case '-':
			value = 3;
			break;
		case '#':
			value = 5;
			break;
		default:
			break;
	}
	return value;
}
//将波兰式改成逆波兰式
void change(char arr[])
{
	Seqlist SE;					//创建栈
	int i = 0;						//遍历公式下标
	char ch;
	for (i = 0; arr[i] != '\0'; i++)
	{
		if (isNumber(arr[i]))					//判断是否为数字
		{
			result[num++] = arr[i];
		}
		else
		{
			if (SE.Empty() || arr[i] == '(')			//队列为空或字符为‘(’时入栈
			{
				SE.Push(arr[i]);
				continue;
			}
			if (arr[i] == '#')					//为#时结束
				break;
			if (arr[i] == ')')						//为‘)’时
			{
				result[num++] = ' ';
				while ((ch = SE.Pop()) != '(')
				{
					result[num++] = ch;
					result[num++] = ' ';
				}
				continue;
			}
			result[num++] = ' ';
			ch = (prior(SE.GetTop()))- (prior(arr[i]));		//判断操作符优先级
			if (ch > 0)								//操作符优先，入栈
			{
				SE.Push(arr[i]);
			}
			else if (ch <= 0)							//操作符较小时，出栈
			{
				while (prior(arr[i] >= prior(SE.GetTop())))
				{
					printf("%c", ch = SE.Pop());
					result[num++] = SE.Pop();
					printf(" ");
					result[num++] = ' ';
				}
				SE.Push(arr[i]);
			}
		}
	}
	while (SE.GetTop() != '#')
	{
		result[num++] = ' ';
		result[num++] = SE.Pop();
	}
	for (i = 0; i < num; i++)
		printf("%c", result[i]);
}
//计算值
int Cal_(char arr[])
{
	int i, cal[10], top = -1;
	memset(cal, 0, sizeof(cal));
	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		if (isNumber(arr[i]))
		{
			top++;
			while (arr[i] != ' ')//获取一个整数，并入栈		
			{
				cal[top] = cal[top] * 10 + arr[i++] - 48;
			}
		}
		else
		{
			switch (arr[i])
			{
				//模拟出栈			
			case '+':
				cal[top - 1] = cal[top - 1] + cal[top];
				cal[top--] = 0;
				break;
			case '-':
				cal[top - 1] = cal[top - 1] - cal[top];
				cal[top--] = 0;
				break;
			case '*':
				cal[top - 1] = cal[top - 1] * cal[top];
				cal[top--] = 0;
				break;
			case '/':
				cal[top - 1] = cal[top - 1] / cal[top];
				cal[top--] = 0;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
	}
	return cal[0];
}
//测试
int main()
{
	char test[] = "#(1+2)*4#";
	printf("算术表达式：");
	printf("%s\n", test);
	printf("逆波兰表达式：");
	change(test);
	printf("\n");
	printf("运算结果为：%d\n", Cal_(result));
	return 0;
}