prim(普里姆)

题意：

N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

Prim算法和Dijkstra算法十分相似，惟一的区别是：  Prim算法要寻找的是离已加入顶点距离最近的顶点；
Dijkstra算法是寻找离固定顶点距离最近的顶点。

输入

 

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

 

输出

 

输出最小生成树的所有边的权值之和。

输入示例

 

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

输出示例

 

37

 

代码：详解，具体请看51nod中的教程

一个点一个点连接，找刚连接的点到另一个未连接点的最小距离，进行连接。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1001
#define M 999999
int num[N];
int map[N][N];
int n,m,tt;
int p[N];
void dijkstra()
{
    memset(p,0,sizeof(p));  
    memset(num,M,sizeof(num));  
    int s=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=map[s][i];
    }
    num[s]=0;
    p[s]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       int min=M,k;
       for(int j=1;j<=n;j++)
       {
              if(p[j]==0&&min>num[j])
              {
                   min=num[j];
                   k=j;
           }
       }
       if(min==M)
       break;
       tt+=min;
       p[k]=1;
       for(int j=1;j<=n;j++)
       {
               if(p[j]==0&&num[j]>map[k][j])
               {
                    num[j]=map[k][j];
            }
       }
    }
    cout<<tt<<endl;
}
int main()
{
  while(cin>>n>>m)
  {
           tt=0;
           for(int i=0;i<=n;i++)
           {
               for(int j=0;j<=n;j++)
               {
                   map[i][j]=M;
            }
            map[i][i]=0;
         }
        
         for(int j=0;j<m;j++)
         {
            int x,y,z;
             cin>>x>>y>>z;
             map[x][y]=z;
             map[y][x]=z;
         }
         dijkstra();
  }
return 0;
}