16蓝桥杯JavaB煤球数目

原创已于 2022-03-25 20:39:19 修改 · 167 阅读

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#java #eclipse #算法

于 2022-03-25 20:38:24 首次发布

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本文介绍了一个关于煤球数量计算的问题，通过数学公式推导出每一层煤球的数量，并利用编程方式计算出100层煤球的总数。通过等差数列求和的方式，最终得出100层煤球的总数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述
1煤球数目（结果填空）
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
…
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

2.思路
1 =1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
m=1+2+3+…num(n代表第num层，m代表第num层的煤球个数）
所以第100层的煤球个数为m=1+2+3+…100=(1+100)*100/2=5050
总共的煤球个数（不建议手算，还是编程吧）

3.代码实现

import java.util.Scanner;

public class 煤球数目 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
     Scanner sc=new Scanner(System.in);
     int n=sc.nextInt();
     int sum=0;//煤球总个数
     for(int i=1;i<=100;i++)
     {
    	 sum+=(1+i)*i/2;
    	 //等差数列前n项和 (n+1)*n/2
    	 //i从1开始循环到100，每层都成等差，最后累加和sum
    	 
     }
     System.out.println(sum);
	}

}

4.答案
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