傅里叶理解

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原文链接：https://www.cnblogs.com/h2zZhou/p/8405717.html

本文深入探讨了傅里叶变换的本质，将其定义为从时域到频域的转换过程，详细解释了复变函数e^-iwt在变换中的关键作用。

傅里叶变换可以理解为就是时域向频域的转换，w是频率，t是时间，i为虚数，（i的平方为-1），e^-iwt为复变函数

具体参考这篇文章https://www.cnblogs.com/h2zZhou/p/8405717.html，写的很好。

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浅显易懂描述傅立叶级数和傅立叶变换的关系
qq_53277015的博客
10-10 1610
对于一个周期信号，我们可以通过很多频率分量去表示他 这就是傅立叶级数，可以将周期信号分成频率由小到大的各个正余弦波的叠加，正余弦波的振幅就组成了频域里的纵坐标（由此可以看出频域是非周期的） 而为了将非周期信号也转换到频域里面，由上述推导，我们可以推测，是不是也能由一系列频率由小到大的各个正余弦波将非周期信号分解，从而划到频域里呢？ 答案是肯定的，只要将傅立叶级数中的T趋于无穷大，那么非周期信号就近似变为了周期信号，从而也能像最开始那样将原始信号分解为正余弦形式的叠加
傅立叶级数到傅立叶变换推导与理解
Hello_Ray的博客
12-20 1663
前言 本文记录这几天我所学习的 傅立叶级数 至 傅立叶变换的推导过程，以及阐述在傅立叶变换的过程中，一些参数在数字信号处理过程中所表达的物理意义，帮助自己能够更好的回复。 级数与傅立叶级数 傅立叶变换 离散傅立叶变换 简略说快速傅立叶变化、傅立叶变换关系及应用 代码演示附件 ...
从零开始傅里叶变换
tofarer的博客
04-21 7259
傅里叶变换的本质就是内积，而内积的对象是由同频三角函数组成的$e^{iwt}$。通过与$e^{iwt}$的内积（投影），分离出角频率为w的分量，而$\int_{-\infty}^{+\infty}$就是将信号每个时刻的w的分量叠加（即振幅）。
复变函数：傅里叶级数
kking_edc的博客
06-07 5302
一、傅里叶级数 1.1 对周期函数进行分解的猜想 拉格朗日等数学家发现某些周期函数可以由三角函数的和来表示，比如下图： 而另外一位数学家猜测任意周期函数都可以写成三角函数之和。 1.2 分解的思路 1.2.1 常数项 根据周期函数的定义，常数函数是周期函数，其周期是任意实数，所以，对于y=C,C∈Ry=C,C\in Ry=C,C∈R这样的常数函数，分解里面要添加一个常数项与之对应。 1.2.2 其他部分通过sin(x),cos(x)sin(x),cos(x)sin(x),cos(x)进行分解 思路： s
傅里叶变换的相关公式
影子
06-04 2万+
关于某个叫欧拉的人所干的事情e^(-jwt) = cos(wt) - jsin(wt)e^(jwt) = cos(wt) + jsin(wt)sin(wt) = (1/2j) [e^(jwt) - e^(-jwt)]cos(wt) = (1/2j) [e^(jwt) + e^(-jwt)]（关于以上公式，参见复分析领域欧拉公式相关内容[2]。）有了以上公式，就可将傅里叶级数、傅里叶变换/反变换等相...
傅里叶变换
Aromash的博客
07-20 9934
此篇博文主要简述傅里叶变换的相关概念以及如何代码实现离散序列的傅里叶变换 我们都知道，傅里叶变换是频域分析的重要工具；其将信号从时域转换到了频域，以更直观的角度向我们展示了信号的本质——频率。 下面不加证明地引出傅里叶变换的公式 连续非周期信号 傅里叶变换为： X(w)=∫−∞∞x(t)e−jwtdt X(w)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j w t} d t...
无痛理解傅里叶变换
Jie Qiao的专栏
11-04 1万+
对于任意的一个函数f(t)：它往往可以被分解成多个不同的下sin cos 函数的组合：所以为了去捕捉每个不同频率下的sin cos的“成分”，一个直观的想法就是，对于每个频率w，我们分别计算sin(wt)函数和cos(wt)函数与目标函数的“相似度”，而这个相似度可以用内积来计算：Fsin​(w)=∫f(t)sin(wt)dtFcos​(w)=∫f(t)cos(wt)dt这里Fsin​(w。
贯穿时域与频域的方法——傅立叶分析（直观理解+Matlab实现） - 优快云博客1
08-03
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傅立叶级数计算器：启动一个 GUI，根据其傅立叶级数的第 n 个部分和绘制函数-matlab开发
06-01
在 MATLAB 开发环境中，我们可以创建一个图形用户界面（GUI）来实现这一功能，帮助用户直观地理解傅立叶级数的性质。本项目的核心在于利用 MATLAB 的计算能力，通过 GUI 提供用户友好的交互方式，以便计算并绘制函数...
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05-31
总的来说，MATLAB提供了强大的工具来理解和验证傅立叶变换的各种性质，包括线性性质。这对于深入理解信号处理和频谱分析至关重要，也是许多工程和科研应用的基础。通过实际操作，我们可以更好地掌握这一重要概念，并...
傅里叶变换的推导
liudazhao的专栏
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令f(t)表示连续变量t的连续函数，其中-T/2 到+，新的函数f1(t)则是周期T的连续变量t的周期函数。当-T/2 此时，f(t)的傅里叶变换如下： 给定F(μ),通过傅里叶反变换可以获得f(t)： 下面我们来证明上面的傅里叶变换对。 因为f1(t)是周期为T的周期函数，根据傅里叶级数展开： 其中，
浅入理解傅里叶变换
梦家の博客
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文章首发于个人站点：隐舍 | 理解傅里叶变换 傅里叶变换 傅立叶变换是将时域的函数转换成频域上的函数，是对于同一个函数的不同视角。数学定义如下： F(w)=F(f(t))=∫f(t)e−iwtdt F(w)=F(f(t))=\int{f(t)e^{-iwt}}dt F(w)=F(f(t))=∫f(t)e−iwtdt 笛卡尔坐标系中的变换 对着数学公式来理解傅里叶变换确实有点难度,下面先从笛卡尔坐标...
傅里叶变换和其图像处理中的应用
Yaoyao2024的博客
10-15 8872
一、为什么要在频域进行图像处理？ 一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通 滤波在频率域更为直观，你想想嘛，所谓**滤波**，就是**把二维图像信号种某个频率信号给去掉**。如果定义域是频率，值域是该频率信号的强度（这个坐标体系其实就是频域），直接把对应频率的强度弄为0不就行了，省的还去做卷积（联想空间域的滤波器！是不是得沿着图像走一遭。频域直接啪的一下把这个频率对应的图像信号置为0 ，多简单！）
傅里叶变换通俗解释
09-04 4610
从单位脉冲响应函数，讲到傅里叶变换。从特征值和特征向量的角度，直观解释傅里叶变换的思想。全程无公式推导，只靠文字说明。
傅里叶变换公式整理，意义和定义，概念及推导
u011555996的博客
02-12 14万+
看到论坛有一个朋友提问为什么傅里叶变换可以将时域变为频域？ 这个问题真是问到了灵魂深处。 在这我只能简单讲讲我的理解，要深刻理解翻信号处理教科书是最好的方法。 1. 如何描述信号 我们常常用数学模型去抽象物理事件。信号也可以用数学模型来表示。有了信号的数学模型，我们就可以利用数学计算对信号模型做各种各样的改变。如果加以计算机，模电，数电的相关知识，我们就可以将我们对信号模型的改变转换为对物理信...
傅里叶变换讲解
weixin_33896069的博客
12-18 463
1、先看傅里叶变换公式： 2、参数说明： 　　w:这里w=2·∏·ƒ=(2·∏)/t，表示角速度，每秒钟的变化情况，也叫角频率，这里也是时域和频域的结合点。我们可以说，每一种频率ƒ对应着每一个角频率w 　　e-iwt：表示的是圆角度，相当于一种时域到频率转换的因子。 　　必须是在一种频率的情况下，对整个时域的积分，就可以把这个时域的对应于这个频率的总的幅值的深度给记录下来。 　　 ...
傅里叶变换概念及公式推导
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傅里叶变换傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。傅里叶变换公式： （w代表频率，t代表时间，e^-iwt为复变函数） 傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量，任意函数（信号）f(t)可通过多个周期函数（基函数）相加而合成。 从物理角度
傅里叶分析之掐死教程（完整版）
Tody Guo的专栏
06-09 3万+
原文出处： 韩昊    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事   谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。   转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。  
复指数信号e^jwt的图像及性质
nebula1008的博客
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