hdu 6346

整数规划
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Problem Description
度度熊有一个可能是整数规划的问题：

给定 n×n 个整数 ai,j(1≤i,j≤n)，要找出 2n 个整数 x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn 在满足 xi+yj≤ai,j(1≤i,j≤n) 的约束下最大化目标函数 ∑ni=1xi+∑ni=1yi，

你需要帮他解决这个整数规划问题，并给出目标函数的最大值。

Input
第一行包含一个整数 T，表示有 T 组测试数据。

接下来依次描述 T 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 n，表示该整数规划问题的规模。

接下来 n 行，每行包含 n 个整数，其中第 i 行第 j 列的元素是 ai,j。

保证 1≤T≤20，1≤n≤200，−109≤ai,j≤109(1≤i,j≤n)。

Output
对于每组测试数据，输出一行信息 “Case #x: y”（不含引号），其中 x 表示这是第 x 组测试数据，y 表示目标函数的最大值，行末不要有多余空格。

Sample Input
2
1
0
2
1 2
3 4

Sample Output
Case #1: 0
Case #2: 5

Source
2018"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛
题意：二分最佳匹配的可行顶标
二分图的最佳完美匹配：如果二分图的每条边都有一个权（可以是负数），要求一种完备匹配方案，使得所有匹配边的权和最大，记做最佳完美匹配。
可行顶标：对于原图中的任意一个结点，给定一个函数L(node)L(node)L(node)求出结点的顶标值。我们用数组lx(x)lx(x)lx(x)记录集合XXX中的结点顶标值，用数组ly(y)ly(y)ly(y)记录集合YYY中的结点顶标值。
并且，对于原图中任意一条边edge(x,y)edge(x,y)edge(x,y),都满足lx(x)+ly(y)>=weight(x,y)

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=207,NPOS=-1;
    const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    struct KuhnMunkres
    {
        int n;//左右集合点数
        ll a[N][N];
        ll hl[N],hr[N],slk[N];//hl hr 左边集合的期望值，右边集合的期望值
        int fl[N],fr[N],vl[N],vr[N],pre[N],q[N],ql,qr;//fl fr,左右匹配对应的点 vl,vr用于bfs标记,
        int check(int i)
        {
            if(vl[i]=1,fl[i]!=NPOS)return vr[q[qr++]=fl[i]]=1;
            while(i!=NPOS)swap(i,fr[fl[i]=pre[i]]);
            return 0;
        }
        void bfs(int s)
        {
            fill(slk,slk+n,INF);
            fill(vl,vl+n,0);
            fill(vr,vr+n,0);
            q[ql=0]=s;
            vr[s]=qr=1;
            for(ll d;;)
            {
                for(; ql<qr; ++ql)
                    for(int i=0,j=q[ql]; i<n; ++i)
                        if(d=hl[i]+hr[j]-a[i][j],!vl[i]&&slk[i]>=d)
                            if(pre[i]=j,d)slk[i]=d;
                            else if(!check(i))return;
                d=INF;
                for(int i=0; i<n; ++i)
                    if(!vl[i]&&d>slk[i])d=slk[i];
                for(int i=0; i<n; ++i)
                {
                    if(vl[i])hl[i]+=d;
                    else slk[i]-=d;
                    if(vr[i])hr[i]-=d;
                }
                for(int i=0; i<n; ++i)
                    if(!vl[i]&&!slk[i]&&!check(i))return;
            }
        }
        void ask()
        {
            fill(pre,pre+n,NPOS);
            fill(fl,fl+n,NPOS);
            fill(fr,fr+n,NPOS);
            fill(hr,hr+n,0);
            for(int i=0; i<n; ++i) hl[i]=*max_element(a[i],a[i]+n);
            for(int j=0; j<n; ++j) bfs(j);
        }
    } km;
    int main()
    {
        int n;
        int QAQ,kase=0;
        scanf("%d",&QAQ);
        while(QAQ--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    scanf("%lld",&km.a[i][j]);
                    km.a[i][j]=-km.a[i][j];
                }
            }
            km.n=n;
            km.ask();
            long long ans=0;
            for(int i=0; i<n; ++i)
                ans+=km.a[i][km.fl[i]];
            printf("Case #%d: %lld\n",++kase,-ans);
        }
    }