BOJ 1564 Cut

这几天训练赛的一道小题，参考学长题解写的

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/*

题意说，给一棵树，如果一条边去掉之后树划为的两个部分都有偶数个节点，那么这条边可以被去掉，问最多可以去掉多少条边。

在树上呢，如果两条不同的边两侧都有偶数个节点，那么他们在树上一定是不相邻的。。好好想想。。。所以说其实我去掉一条边完全不影响其他可去掉的边的情况，那么其实就是只要这条边可以去掉就把它去掉就好了，这样就变成了统计哪些边左右都有偶数个节点。

对于一条边，它从一个父亲连接到一个儿子，那么以儿子为根的子树上的节点就是这条边其中一边的节点，另一边拿总数n减去就好。所以问题就变成对于每一个节点，统计他的子树上共有多少个节点。

如果这个问题还不会求，就要回想回想树形dp，对于一个根，它对应子树上所有的节点，等于他所有儿子对应子树的节点和加上他自己一个，这个还是好理解吧，写成递归的形式：


cal(u)
   ans[u] = 1;
   for every son of u:
       cal(son);
       ans[u] += ans[v];
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<vector>

using namespace std;
vector<int> v[100005];
int vis[100005];
int node[100005];
int cutedge;

void dfs2(int x)
{
    vis[x] = 1;
    int child;
    for (int k=0; k<v[x].size(); k++)
    {
        child = v[x][k];
        if (!vis[child])
        {
            dfs2(child);
            if (node[child]%2 == 0)
                cutedge ++;
        }
    }

}

void dfs(int x)
{
    vis[x] = 1;
    node[x] = 1;
    int child;
    for (int k=0; k<v[x].size(); k++)
    {
        child = v[x][k];//vector的奇妙用处
        if (!vis[child])
        {
            dfs(child);
            node[x] += node[child];
        }
    }

}

int main()
{
    int num;
    scanf("%d", &num);
    for (int i=0; i<num; i++)
    {
        int vnum;
        scanf("%d", &vnum);
        int m, n;
        for (int j=1; j<=vnum; j++)
        {
            v[j].clear();
        }
        for (int j=1; j<vnum; j++)
        {
            scanf("%d%d", &m, &n);
            v[m].push_back(n);
            v[n].push_back(m);
        }
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        memset(node, 0, sizeof node);
        dfs(1);//这个递归循环求出每个子树的结点数
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        cutedge = 0;
        dfs2(1);//这个子循环判断每各节点node是否为偶数，由于总数是偶数，那么只要一边是偶数，另一边肯定也是偶数
        printf("%d\n", cutedge);
    }
    return 0;
}