leetcode39.组合总和

最新推荐文章于 2024-06-17 11:07:07 发布

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本文深入探讨了如何使用回溯法解决组合求和问题，详细解释了递归过程中的终止条件与剪枝操作，通过具体示例展示了算法的实现过程。

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

提示：

1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都是独一无二的。
1 <= target <= 500

解题思路

组合类问题一版考虑回溯法，对于回溯法适当的剪纸操作可以提高运行效率。

## 回溯法离不开递归，对于递归要确定终止条件以及递归体
## 本题，递归终止条件是找到一个组合，和是target
## 剪枝操作，如果当前target剪去当前要进行组合的数小于0，break
## 组合当前数，然后从当前数继续进行组合
## 把最后的组合的数出栈，进行回溯操作，完成不同的组合
## 尝试当前组合数的下一个位置上的数据的组合。
## 测试用例 [2,3,6,7] 7
class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:


        def dfs(candidates,begin,size,path,res,target):
            if target == 0:
                res.append(path[:])
                return 

            for index in range(begin,size):
                residue = target - candidates[index]
                if residue < 0:
                    break 
                path.append(candidates[index])
                dfs(candidates,index,size,path,res,residue)
                path.pop()

        path = []
        res = []
        size = len(candidates)
        if size == 0:
            return []
        candidates.sort()
        dfs(candidates,0,size,path,res,target)
        return res