leetcode38 外观数列

最新推荐文章于 2025-09-03 17:26:19 发布

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本文详细解析了外观数列的生成原理与算法实现，通过具体示例展示如何使用动态规划或递归方法生成外观数列的任意项。外观数列是一个数学序列，从数字1开始，每一项是对前一项的描述。

题目描述

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “一个 1 ”，记作 11

描述前一项，这个数是 11 即 “两个 1 ” ，记作 21

描述前一项，这个数是 21 即 “一个 2 一个 1 ” ，记作 1211

描述前一项，这个数是 1211 即 “一个 1 一个 2 两个 1 ” ，记作 111221

示例 1:

输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。
示例 2:

输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而值 = 2；类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。

解题思路一

暴力法，n最大是30，所以所以列出所有30种结果，然后做常数时间查询。

解题思路二

动态规划或者递归，第n个结果需要第n-1个结果推导出来。

## 用一个队列判断n-1个字符串中各个字符的数目
## 1、如果是连续相同的字符，则入栈
## 2、遇到不同的字符，执行一次运算，然后出栈，把不同的字符入栈
## 3、最后，把栈中剩余的字符执行一次运算

class Solution:
    def countAndSay(self, n: int) -> str:
        num = []
        num.append("")
        num.append("1")
        if n == 1: return num[1] 

        for i in range(2,n+1):
            p = []
            s = ""

            for x in num[i-1]:
                if not p or x==p[0]:
                    p.append(x)
                else:
                    s += str(len(p))
                    s += p[0]
                    p = []
                    p.append(x)
            s += str(len(p))
            s += p[0]
            num.append(s)
        return num[n]