leetcode 29 两数相除-优快云博客

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本文介绍了一种特殊的除法算法，该算法可以在不使用乘法、除法和模运算的情况下，完成两个32位有符号整数的除法运算。通过位运算实现除法，避免了溢出问题，并提供了Python实现代码。

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题目描述

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

解题思路

乘除运算可以通过位运算实现，左移一位*2，右移一位/2。

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:

        # 计算边界值[-2**32,2**32-1]
        val_max = (1 << 31) - 1
        val_min = -(1 << 31)
        # 异或操作确定最终输出数据的符号
        sign = (dividend > 0) ^ (divisor > 0)
        a = abs(dividend)
        b = abs(divisor)
        res = 0
        while a >= b:
            temp = b
            count = 1
            # 除数每次扩大2倍，直到大于被除数，
            # 记录扩大的次数。
            while (temp << 1 ) <= a:
                temp <<= 1
                count <<= 1
            
            a -= temp
            # 前面都是2倍放大，考虑不足2倍的情况。
            # 记录最后的结果
            res += count
        
        if sign : 
            return max(val_min, -res)
        else:
            return min(val_max, res)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers