BestCoder Round #64 (div.2)Sum(最大子序列)好题-优快云博客

本文探讨了一道算法题目，该题目要求通过选择一个区间并对区间内的数值进行特定的数学运算来最大化最终的总和。文章提供了问题描述、输入输出样例及AC代码实现，并介绍了解题思路，即通过计算每个元素经过变换后的增减情况，利用最大子序列和的思想求解。

Sum

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问题描述

给n个数 ${A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}$ ,你可以选择一个区间(也可以不选)，区间里每个数x变成f(x),其中 $f (x) = (1890 x + 143) m o d 10007$ 。问最后n个数之和最大可能为多少。

输入描述

输入有多组数据。
每组数据第一行包含一个整数n. $(1\leq n\leq {10}^{5})$ 
第二行n个整数 ${A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}$ . $(0\leq {A}_{i}\leq {10}^{4})$ 
数据保证  $\sum n\leq {10}^{6}$ .

输出描述

对于每组数据输出一行答案.

输入样例

2
10000 9999
5
1 9999 1 9999 1

输出样例

19999
22033

思路：

   这题这的是没想到思路，知道是用最大子序列来做却毫无头绪，最后看了题解说要用两个之差来做，好题，脑洞大开。

   这题首先求出f（x）-x的差值，说明在这个点上是增加了还是减少了，之后再找一个最大的连续子串，还有就是最小必然是x的和。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define T 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10007
int f(int x)
{ 
	int t = (1890*x+143)%mod;
	return t;
}
int a[T],b[T];
int main()
{
	#ifdef zsc
	freopen("input.txt","r",stdin);
	#endif
	int n,m,i;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		int sum = 0;
		for(i=0;i<n;++i){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum += a[i];
			a[i] = f(a[i])-a[i];
		}
		int ma = 0;
		for(i=0,m=0;i<n;++i){
			if(m+a[i]>=0){
				m+=a[i];
				ma = max(m,ma);
			}
			else
			{
				m = 0;
			}
		}
		printf("%d\n",sum+ma);
	}
    return 0;
}