【POJ】1704 - Georgia and Bob 博弈->Georgia and Bob(Staircase Nim)

最新推荐文章于 2021-06-18 01:32:07 发布

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本文解析了一种石子游戏的算法实现，通过将石子按位置排序并两两配对，将问题转化为N堆取石子游戏。核心在于判断先手玩家是否能够获胜。采用异或运算确定赢家。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1704

《挑战程序设计竞赛》P313

转自http://blog.youkuaiyun.com/d_x_d/article/details/52136560
【题意】
从左到右有一排石子，给出石子所在的位置。规定每个石子只能向左移动，且不能跨过前面的石子。最左边的石子最多只能移动到1位置。每次选择一个石子按规则向左移动，问先手是否能赢。
【分析】
我们把棋子按位置升序排列后，从后往前把他们两两绑定成一对。如果总个数是奇数，就把最前面一个和边界（位置为0）绑定。
在同一对棋子中，如果对手移动前一个，你总能对后一个移动相同的步数，所以一对棋子的前一个和前一对棋子的后一个之间有多少个空位置对最终的结果是没有影响的。
于是我们只需要考虑同一对的两个棋子之间有多少空位。
这样一来就成了N堆取石子游戏了.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>
using namespace std;

int t;
int n;
int a[1005];

int main(){

    cin >> t;
    while (t--){
        cin >> n;
        for (int i=0;i<n;i++){
            cin >> a[i];
        }
        if (n&1) a[n++]=0;
        sort(a,a+n);

        int x=0;
        for (int i=0;i<n-1;i+=2){
            x^=(a[i+1]-a[i]-1);
        }

        if (x==0) cout << "Bob will win" << endl;
        else cout << "Georgia will win" << endl;
    }

}