【POJ】3050 - Hopscotch

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本文探讨了一个有趣的数学问题：在一个5*5的方格中，从任意位置开始跳房子，并将经过的数字连接成一个五位数。通过深度优先搜索算法（DFS）来计算可以形成的不重复五位数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=3050

在5 * 5的方格里跳房子，起点是任意位置。将跳过的数连起来组成一个5位数（前导零可能），问一共能组成多少个数字？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

bool used[1000000];
int a[6][6];
int ans=0;
int sum=0;
int p[8]={0,1,10,100,1000,10000,100000};
int dx[4]={-1,0,0,1};
int dy[4]={0,1,-1,0};

void bfs(int x,int y,int ans,int t){

    ans+=a[x][y]*p[t];

    if (t==6){
        if (!used[ans]){
            used[ans]=true;
            sum++;
            return;
        }
    }
    else
    for (int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if (xx>=0&&xx<5&&yy>=0&&yy<5&&t<=5){
            bfs(xx,yy,ans,t+1);
        }
    }
    ans-=a[x][y]*p[t];
}
int main(){
    for (int i=0;i<5;i++){
        for (int j=0;j<5;j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    memset(used,false,sizeof(used));

    for (int i=0;i<5;i++){
        for (int j=0;j<5;j++){
            ans=0;
            bfs(i,j,ans,1);
        }
    }
    cout << sum << endl;
}