剑指offer 旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2020-06-26 19:43:24 发布

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博客围绕旋转数组展开，给出非减排序数组的旋转数组，要求输出其最小元素。分析指出虽数组非完全有序，但局部有序，可用二分搜索。先判断数组是否本身有序，再根据mid与left、right的关系缩小查找范围，还提及特殊元素情况需遍历查找。

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

【分析】

这道题虽然不是有序数组，但是是有序数组的变形，换句话说是局部有序的。所以还是可以用二分搜索的思想去做。

1. 在二分之前，先来看首元素是否小于尾元素，如果小于，则说明数组本身就是有序的，它是旋转数组的特例，数组本身就是它自己的旋转数组。那直接输出第一个元素。

2.如果不满足上述条件，那么看mid元素和left指针的关系，当left > mid 的时候，说明mid 一定是经过旋转的元素，那么最小元素应该在 mid 的左侧。

3.如果mid 大于 right 的话，说明mid 一定没有经过旋转变换，所以最小元素在mid 右侧。

4.注意有一种特殊情况，本题有可能会出现特殊元素，比如1 0 1 1 1 这种，当 mid 和 left 和 right 都相等时，此时无法判断最小值在哪个方向，所以只能挨着去遍历。

【代码】

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.empty())
            return 0;
        int i = 0;
        int j = rotateArray.size()-1;
        if(rotateArray[i] < rotateArray[j])
            return rotateArray[0];
        while(i < j){
            int mid = i + (j - i)/2;
            if(rotateArray[i] > rotateArray[mid])
                j = mid;
            else if(rotateArray[mid] > rotateArray[j])
                i = mid + 1;
            else//这种情况下三者相等，只能一个一个遍历
                j = j - 1;
        }
        return rotateArray[i];
    }
};