leetcode 77 组合

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

【分析】全排列，部分排列这些问题都是回溯的题目。只不过有些题目的解空间需要判断，有些的不需要。这道题的解空间是当长度等于k的大小时就是一个解，可以回溯到上层了。另一些题目如78. 子集 中，每个状态都是解。所以不需要做任何判断。

我们先来画图分析一下：

当n=5,k=3时的情况如下图：

从这个例子中，我们可以看到，在得到的组合的第一个位置，我们可以选择数字1-5。假设我们为组合的1个位置选择1，那么我们可以为第二个位置选择2-5。直到我们为所有位置选择好数字，我们就得到一个解。

当n=3,k=2时：

对于每个节点，往下递归时要分别对 n-level+1 颗子树都要做遍历，每遍历到叶子节点，回溯的时候记得pop掉当前尾部的元素，这样才能回到上一层的父节点。然后继续遍历其他子树。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out;
        helper(n,k,1,out,res);
        return res;
    }
    void helper(int n,int k,int level,vector<int>& out,vector<vector<int>>& res){
        if(out.size() == k){
            res.push_back(out);
            return;
        }
        for(int i = level; i <= n; ++i){
            out.push_back(i);
            helper(n,k,i+1,out,res);
            out.pop_back();
        }
    }
};

 图片参考：https://blog.youkuaiyun.com/u010500263/article/details/18435495