强连通分量(tarjan)割点

tarjan算法总结 (强连通分量+缩点+割点),看这一篇就够了~ 文章目录一、tarjan求强连通分量1:算法流程2:模板二、tarjan缩点1:相关定义2:算法流程三、tarjan求割点、桥1、什么是割点2.割点怎么求?割点tarjan模板3.什么是桥4:桥怎么求四、双联通分量(for 无向图) tarjan可以做什么? 根据 Robert Tarjan 的名字命名的算法Tarjan算法可以在线性时间内求出无向图的割点与桥,再进一步的求出双联通分量,也在数据结... 阅读详情

有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components)。——百度百科
在这里插入图片描述
可以将tarjan想象为有向图中,图中各点互相可以联通的一种高级查并集。
通过tarjan可以将带有环的图缩减为无环图,从而简化题目的判断

DFN[x]:表示这个点x几次被遍历到;

LOW[x]:表示点x或点x的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号;

int dfn[1000005],low[1000005],num=0,numb=0;
int bl[1000005];//记录i点属于哪个强连通分量 
int nums[1000005];//记录第i个强连通分量有几个元素 
stack<int>atack;
map<int,bool>vis;
void tarjan(int now)
{
	dfn[now]=low[now]=++num;
	atack.push(now);
	vis[now]=true;
	for(int i=0;i<v[now].size();i++)
	{
		int next=v[now][i];
		if(dfn[next]==0)
		{
			tarjan(next);
		    low[now]=min(low[now],low[next]);
		}
		else if(vis[next]==1)
	    {
			low[now]=min(low[now],dfn[next]);
	    }
	}
	if(dfn[now]==low[now])
	{
		numb++;
		int q;
		do
		{
			q=atack.top();
			vis[q]=0;
			atack.pop();
			bl[q]=numb;
			nums[numb]++;
		}while(q!=now);
	}
}

强连通分量和桥和割点——Tarjanの板子 还有两天就NOIP了。。ATP稍微有点儿。。紧张。。。。 阅读详情

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