POJ 1038 Bugs Integrated, Inc. 状态压缩dp+3进制枚举

题意：

给你n*m的方格（1<=n<=150,1<=m<=10）其中有k个坏点。现在要用2*3的矩行填充方格，问最大填充数量。

分析：

很明显m才10所以我们可以压缩状态

我们令dp【i】【j】表示第i行状态为j的时候最多能放多少个方格；

我们是逐格递推的那么每一次我们都假设当前格子为矩形的左下角，那么就是下面2种情况

红色就是我们当前扫描到的格子

对于每个格子有3种状态：

第一种上方的前2格都未被占据那么记作2

第二种上方第二格被占据记作1

第三种上方前一格被占据记作0

我们用per数组记录上一行的每一个格子的状态

我们用cur数组记录当前行的每一个格子的状态

那么如果当前可以放置矩形的话要满足下面的条件

我们用per数组记录上一行的每一个格子的状态

因为j=3^10所以j*150很大又因为dp【i】【j】只和上一行状态有关所以可以用滚动数组

ACcode：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 59050
#include <cstring>
using namespace std;
int tri[]={0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int mapp[151][11];
int dp[2][maxn];
int per[11],cur[11];
int n,m,pass;
int ten(int *p){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)res+=p[i]*tri[i];
    return res;
}
void three(int t){
    for(int i=1;i<=m;++i,t/=3)per[i]=t%3;
}
void dfs(int i,int j,int cnt,int stata){
    int k;
    dp[i%2][stata]=max(dp[i%2][stata],cnt);
    if(j>=m)return;
    if(!per[j]&&!per[j+1]&&!cur[j]&&!cur[j+1]){///3*2
        cur[j]=cur[j+1]=2;
        k=ten(cur);
        dfs(i,j+2,cnt+1,k);
        cur[j]=cur[j+1]=0;
    }
    if(j<m-1&&!cur[j]&&!cur[j+1]&&!cur[j+2]){///2*3
        cur[j]=cur[j+1]=cur[j+2]=2;
        k=ten(cur);
        dfs(i,j+3,cnt+1,k);
        cur[j]=cur[j+1]=cur[j+2]=0;
    }
    dfs(i,j+1,cnt,stata);
}
int main(){
    int loop,k,stata,ans;
    scanf("%d",&loop);
    while(loop--){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        while(k--){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            mapp[x][y]=1;
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)per[i]=mapp[1][i]+1;
        stata=ten(per);
        dp[1][stata]=0;
        for(int i=2;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<tri[m+1];++j)dp[i%2][j]=-1;
            for(int j=0;j<tri[m+1];++j){
                if(dp[(i+1)%2][j]==-1)continue;
                three(j);
                for(int l=1;l<=m;++l)
                    if(mapp[i][l])cur[l]=2;
                    else cur[l]=max(per[l]-1,0);
                pass=dp[(i+1)%2][j];
                dfs(i,1,pass,ten(cur));
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<tri[m+1];++i)ans=max(ans,dp[n%2][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}