题目1360：乐透之猜数游戏-九度

最新推荐文章于 2015-12-08 23:25:13 发布

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文章探讨了如何通过概率计算优化六面骰子组合的期望值，以解决特定工作场景下的奖励分配问题。通过分析不同数量骰子的组合可能性及其期望值，提出了一个高效的算法来预测最佳的期望值组合。该方法不仅适用于奖励分配，还能应用于决策制定和概率分析等领域。

题目描述：
六一儿童节到了,YZ买了很多丰厚的礼品,准备奖励给JOBDU里辛劳的员工。为了增添一点趣味性,他还准备了一些不同类型的骰子,打算以掷骰子猜数字的方式发放奖品。例如,有的骰子有6个点数(点数分别为1~6),有的骰子有7个(点数分别为1~7),还有一些是8个点数(点数分别为1~8) 。他每次从中拿出n个同一类型的骰子(假设它们都是拥有m个点数并且出现概率相同)投掷,然后让员工在纸上按优先级(从高到低)的顺序写下3个数上交,表示他们认为这些骰子最有可能的点数之和是多少。第一个数就猜对的人,是一等奖;第二个数才猜对的人是二等奖;如果三个数都不是正确答案,别灰心！YZ还准备了很多棒棒糖。ZL很聪明,他想了想,打算把概率(以保留两位小数的概率计)最高的三个数找出来,如果有概率相同,则选择其中点数和最小的那个数。你觉得ZL会依次写下哪三个数？
输入：
输入有多组数据。
每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=10),m(6<=m<=8),n表示YZ拿出的骰子数,m表示骰子拥有的点数。如果n=0,则结束输入。
输出：
对应每组数据,输出ZL最可能依次写下的点数,以及其对应的概率值。概率值按4舍5入要求保留2位小数。每组数据之间空一行,注意:最后一组数据末尾无空行。
样例输入：
1 6
4 6
3 7
0
样例输出：
1 0.17
2 0.17
3 0.17

13 0.11
14 0.11
15 0.11

12 0.11
10 0.10

11 0.10

f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+..+f[i-1][j-k]

i表示当前骰子的个数，j代表当前的个数骰子的值的和。

减去k，表示当前骰子点数为k,（k<j&&k<骰子的最大点数）

当总共有i个骰子和为j的情况为：当前第i个筛子值为1,2,..k的情况总和。也就是其他筛子总和为j-1,j-2,..j-k的情况总和。

四舍五入有个坑：在计算概率的时候就处理好，不要整体比较。(被卡了)

数据量不大，取前三大的数，直接快排了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct Node{
	int pro;
	int num;
}Node;
const int N=100;
int compare(const void *a,const void *b){
	if(((Node *)b)->pro==((Node*)a)->pro)
		return ((Node *)a)->num-((Node*)b)->num;
	else
		if((((Node *)b)->pro-((Node*)a)->pro)>0)//float can not be sub directly
			return 1;
		else 
			return -1;
}
void combination(int curr_index,int curr_sum,int total_dice,int max_num,int *count){
	int val[N][N];
	int i,j,k;
	memset(val,0,sizeof(val));
	for(i=1;i<=max_num;i++)
		val[1][i]=1;
	for(i=2;i<=total_dice;i++)
		for(j=i;j<=max_num*i;j++)//j is the sum number of dices
			for(k=1;k<j&&k<=max_num;k++)//k is the currrent val of dice
				val[i][j]+=val[i-1][j-k];
	for(i=1;i<=total_dice*max_num;i++)
		count[i]=val[total_dice][i];
}
void top_three(int total_dice,int max_num,int *count){
	int i,j;
	int total_num=total_dice*max_num;
	Node *res=new Node[total_num];
	double total_count=pow((double)max_num,total_dice);
	for(i=0;i<total_num;i++){
		res[i].pro=((double)count[i+1]/total_count+0.005)*100;//Black hole..
		res[i].num=i+1;
	}
	qsort(res,total_num,sizeof(Node),compare);
	for(i=0;i<3;i++)
		printf("%d %.2f\n",res[i].num,res[i].pro/100.0);
}
int main()
{
	int n,m,flag=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0)
			break;
		else{
			if(1==flag)
				printf("\n");
			flag=1;
			scanf("%d",&m);
			int *count=new int[n*m+1];
			memset(count,0,sizeof(int)*(n*m+1));
			combination(1,0,n,m,count);
			top_three(n,m,count);
		}
	}
	return 0;
}