九度的《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题》 面试题 解题报告

好久去过九度了，前两天去看了下，发现新出来了个面试题库，抽空做了下，题目都比较基础，附个简单的解题报告如下：

给个链接先：九度面试题

1. 二维数组中的查找

详细报告请移步：报告

2. 重建二叉树

给出二叉树的前序遍历和中序遍历，求后序遍历。

已知中序遍历，又知道前序或者后序遍历，则可以构造出该二叉树，唯一。

由前/后序遍历可知根的位置，再由中序对应子树位置，递归即解。

3.旋转数组的最小数字

在读数的时候顺便取了最小值即可。或者二分也行，区别是可能最小值会在2个区间而不是一个。

4.斐波那契数列

注意long long型，没什么好说的。

5.跳台阶

4的变种。

6.变态跳台阶

递推方程：f[n] = f[n-1]+f[n-2]+...+f[0]。

7.矩形覆盖

4的变种。

8.顺时针打印矩阵

经典题目，模拟边界left,right,top,down,模拟每次走一圈即可。

9.栈的压入压出

经典问题，2栈顶相等时出栈，不等时压栈，直到栈空或者数据压完。

10.二叉搜索树的后序遍历序列

由于是二叉搜索树，sort后即中序遍历，其余类似题二

11.二叉树中和为某一值的路径

搜索即可，遍历所有root到leaf，为key则输出路径即可。

12.字符串的排序

sort和next_permutation简单应用。

13.数组中出现次数超过一半的数字

经典问题。

先排序，若存在超过一半的数字，那么必然是array[mid]，二分查到array[mid]的个数看它是否>n/2即可。

也可以排序后在顺序统计一下看有没有那个数字个数超过一半。

如果必然有超过一半的数字，即满足该数字的次数>n/2，则有O(N)的算法，因为该数字的次数超过一半，所以我们顺序扫描该序列，每次删掉当前不相同的两个数字，显然最后留下来的必然是超过一半的。

14.最小的K个数

由于要将最小的k个数从小到大输出，故sort即可。

若不用排序，则类似快排O(N)可解。

15.最大子向量和

即最大连续子序列和，dp。

16.整数中1出现的次数

如1111，出现了4个1。

这里可以用状态机去匹配，由于只用计算1的个数，直接统计最简单。

dp[i]记为0到10^i-1中所有数字中1的总和。

则dp[i] = dp[i-1]*10+10^(i-1) (dp[0]=0)。

然后在对每一位（从高到低）算即可。

17.所有员工年龄排序

由于年龄值>=0&&<=99，故计数排序即可。O(N)

18.丑数

经典问题，一个数只能被2,3,5整除的数记为丑数。求第k个丑数，1为第1个丑数。

则丑数=2^i*3^j*5^k。

枚举i,j,k即可，最后sort一下即可。

19.找到第一个只出现一次的字符

记个数即可。

20.数组中的逆序对

经典问题，在归并排序中，加入一个计数即可。O(nlogn)

21.数字在排序数组中出现的次数

由于数组已经排序，二分查找即可。map算会MLE。

22.二叉树的深度

求给定二叉树的深度，遍历一遍所有叶子即可。

23.数组中只出现一次的数字

set算，记当前为数字k，若set中有k了，则erase，否则insert，最后set中的数记为答案。

如果仅有一个数字只出现一次，那么所有异或出来的就是结果。

当有2个只出现一次，其他的都出现2次的时候，如果能够分成2个组，每个组都是由一个只出现一次的数字和若干个出现2次的数字组成，那么问题就轻易解决了。所有值异或起来得到k，显然k！= 0，故k至少有一个1，取最高为1的位为条件分割成2个数组，显然将分成2个奇数个数字的组，否则该位异或起来等于0，并且显然每个组满足上述要求，在分组的时候异或一次即可。

24.和为S的两个数字

顺序扫描，二分查找即可。

25.和为S的连续正数序列

求所有连续整数和为S，记i+(i+1)+..+j=s，由公式记首相为st，尾数为end，则(st+end)*(end-st+1)/2=s，枚举st，求end，看其是否是整数即可。

然而st最大可到s/2，效率太低。。。O(N)

记(i+1)+..+(i+j)=s，则i*j+j*(j+1)/2=s.即j*(i*2+j+1)=2*s

枚举j，显然j<=sqrt(2*s),且2*s%j==0时，j才能是一个候选解。

如此枚举，效率O(sqrt(n))

26.翻转单词顺序

翻转即可，注意空格什么的原封不动的保留下来输出。

27.Move!Move!!Move!!!

经典问题，旋转。3个reverse即可。

28.乐透之猜数游戏

概率问题，求最大的3个概率及其对应的值。

记：x1+x2+..+xn = k ( n <= k <= n*m ) 有f[n][k]种不同的解。

则其概率为f[n][k]/m^n

显然f[n][k] = f[n][k-1] + f[n][k-2] + .. + f[n][k-m] (注意边界)

最后注意由于精确到小数点后2位，故f[n][k]不同，但最后f[n][k]/m^n的近似值可能是相同的，在排序前先取好近似值，后在排序，取值可先+0.005，*100，去int省略小数后再/100即可。

29.扑克牌顺子

有一个字符能够匹配任意字符，问给定的是否能成顺子。

注意有相同的也不行。连续两个差1，多的补通配符即可。

30.孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

经典问题，约瑟夫问题，逆向考虑。

解为 for( i = 1 , x = 0 ; i <= n ; i++) x=(x+m)%i

以上都是简单分析，如有不清楚或者错误的地方请留言。