合并K个有序数组

问题：有K个长度为N的有序数组，将着这些个数组合并为一个有序的数组。
问题的改进： 有K个长度不定的有序数组，将这些数组合并为一个有序数组。

三种解法：

• 申请一个数组，将所有的元素添加到该数组中，使用sort()函数，直接进行排序；
• 归并排序；两两归并，使用merge()函数；
• 构造小根堆。

第一种解法的时间复杂度为：O(nlog2n)
第二种解法的时间复杂度为：O(knlogn)
第三种解法的时间复杂度为：O(mnlogn)（m为元素总个数）
第一二种解法，比较简单，这里不再赘述。下面只分析第三种解法；

解法三解题思路：

首先遍历所有的数组，确定最终所有元素的个数(count)；
创建一个大小为count的数组用来保存最终结果，再创建一个大小为K的小根堆；（小根堆保存的元素类型，是结构体）
先将每个数组的第一个元素插入到小根堆中，进行一次堆排序；
重复下面的操作，直至元素全部插入结果集中：
a. 取出堆顶元素(堆中最小元素),保存到结果中；
b. 将堆顶元素所在数组的下一个元素替换到堆顶，如果堆顶元素是其所在数组的最后 一个,将堆顶元素替换成INT_MAX;
c. 进行一次堆排序；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

typedef struct Node
{
	int val;
	int col;
	int row;
	Node(int _val, int _row, int _col)
		:val(_val)
		, row(_row)
		, col(_col)
	{}
}newNode;
struct compare
{
	bool operator()(Node node1, Node node2)
	{
		return node1.val > node2.val;//这是小根堆
	}
};
vector<int> MergeArrays(vector<vector<int>>& arrs)
{
	vector<int> res;
	priority_queue<Node, vector<Node>, compare> pq;
	for (size_t i = 0; i < arrs.size(); ++i)
	{
		Node node(arrs[i][0], i, 0);
		pq.emplace(node);//涉及到了移动语义，局部变量也要好好利用。
	}

	while (!pq.empty())//堆里面还有数据
	{
		//将堆顶元素(最小值)插入到结果数组中
		Node temp_node = pq.top();
		res.push_back(temp_node.val);
		pq.pop();
		//开始像堆中添加元素。判断堆顶元素是不是其数组的最后一个元素
		if (temp_node.col == arrs[temp_node.row].size() - 1)
		{
		//已经是某一行中的最后一列了。不用添加进去了  
			continue;
		}
		else
		{
			Node node(arrs[temp_node.row][temp_node.col+1], temp_node.row, temp_node.col + 1);//将同行的下一个元素放入列中
			pq.emplace(node);//涉及到了移动语义，局部变量也要好好利用
		}
	
	}
	return res;
}
int main()
{
	vector<vector<int>> arrs{ {1,2,7,9}, {5,6}, {3}, {4,8} };
	//vector<vector<int>> arrs{ {1,2,},  {4} };
	vector<int> res = MergeArrays(arrs);
	for (auto c : res)
		cout << c << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}

思考: 为什么用emplace 而不用push_back 这是为了避免不必要的内存拷贝；