滑动窗口习题篇(下)

滑动窗口习题篇(下)

1.水果成篮

题目描述：

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

• 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
• 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
• 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1：

​ 输入：fruits = [1,2,1]

​ 输出：3

解释：

​ 可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

​ 输入：fruits = [0,1,2,2]

​ 输出：3

解释：

​ 可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。

​ 如果从第⼀棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

​ 输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]

​ 输出：5

解释：

​ 可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

根据题目描述，我们可以把问题转化：找出一个最长的子数组的长度，子数组中不超过两种类型的水果。

解法一：暴力枚举+哈希表

优化：从前往后进行枚举，即left++时，这时水果的种类不变，right不变；水果的种类变小，right右移。

解法二：滑动窗口

算法思路：

因为研究的对象是一段连续的区间，我们就可以使用滑动窗口思想来解决问题。

1.进窗口判断条件：

窗口内水果的种类只有两种.

滑动窗口做法：

1.右端水果进入窗口的时候，用哈希表统计这个水果的频次（进窗口）。

2.这个水果进来后，判断哈希表的大小：

• 如果大小超过 2：说明窗口内水果种类超过了两种。那么就从左侧开始依次将水果划出窗口（出窗口），直到哈希表的大小小于等于 2，然后更新结果；
• 如果没有超过 2，说明当前窗口内水果的种类不超过两种，直接更新结果 ret。

算法流程：

1. 初始化哈希表 hash 来统计窗口内水果的种类和数量；

2. left = 0，right = 0，记结果变量 ret = 0；

3. 当 right < f.size() ，下列一直循环：

• 将当前水果放入哈希表中（进窗口）；

• 判断当前水果进来后，哈希表的大小：

  • 如果超过 2：（出窗口）
  • 将左侧元素滑出窗口，并且在哈希表中将该元素的频次减一；
  • 如果这个元素的频次减一之后变成了 0，就把该元素从哈希表中删除；
  • 重复上述两个过程，直到哈希表中的大小不超过 2；

• 更新结果 ret；

• right++，让下⼀个元素进入窗口；

4. 循环结束后，ret 就是最终结果。

代码实现（使用容器）：

class Solution
{
   
public:
    int totalFruit(vector<int>& f) 
    {
   
        unordered_map<int, int> hash; // 统计窗⼝内出现了多少种⽔果
        int ret = 0;
        for(int left = 0, right = 0; right < f.size(); right++)
        {
   
            hash[f[right]]++; // 进窗⼝
            while(hash.size() > 2) // 判断
            {
   
                // 出窗⼝
                hash[f[left]]--;
                if(hash[f[left]] == 0)
                	hash.erase(f[left]);
                left++;
            }
            ret = max(ret, right - left + 1);
        }
        return ret;
    }
};

实现（用数组模拟哈希表）：

class Solution
{
   
public:
    int totalFruit(vector<int>& f) 
    {
   
        int hash[100001