双线性对参数生成器详解-优快云博客

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本文深入探讨了双线性对参数生成器的概念，包括TypeA和TypeA1两种类型，详细解释了如何使用Java库jpbc和PBC生成椭圆曲线参数，适用于素数和合数双线性群。同时介绍了元素的不可变性设置和元素的导入导出方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Bilinear Pairing Parameters Generators

双线性对参数生成器

TypeA:

TypeA 参数是通过一个椭圆曲线建立起来的： $y^{2}= x^{3}+x$ 在有限域Fp上建立的，其中q是素数q = 3 mod 4,G1 和 G2都是群上的点，椭圆曲线的阶r = q + 1。

TypeA的用例 r 是阶的位数，q是域的宽度，为素数双线性群。

import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.a.TypeACurveGenerator;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pbc.curve.PBCTypeACurveGenerator;

int rBits = 160;
int qBits = 512;

// JPBC Type A pairing generator...
ParametersGenerator pg = new TypeACurveGenerator(rBits, qBits);
// PBC Type A pairing generator...
ParametersGenerator pbcPg = new PBCTypeACurveGenerator(rBits, qBits);

TypeA1：使用的椭圆曲线是一样的，但是在不同的有限域上，为合数双线性群。

import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.a.TypeA1CurveGenerator;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pbc.curve.PBCTypeA1CurveGenerator;

// JPBC Type A1 pairing generator...
ParametersGenerator parametersGenerator = new TypeA1CurveGenerator(
    3,  // the number of primes
    517 // the bit length of each prime
);

// PBC Type A1 pairing generator. No parametrization in this case is possible.
// By default the generator uses two primes of 512 bit length each.
ParametersGenerator pbcPg = new PBCTypeA1CurveGenerator();

Make Immutable

使生成不可变的元素

/* Returns true if e is immutable, false otherwise. */

e.isImmutable();
                
/* Returns an immutable copy of e. */

Element immutable = e.getImmutable();

Import Export Elements

导入、导出元素

/* Converts e to bytes. The number of bytes can be determined
by calling e.getLengthInBytes(). */

byte[] bytes = e.toBytes();
                
/* To get back an Element from a byte array. */

int bytesRead = e.setFromBytes(bytes);
                
/* To get back an Element from a byte array starting from a given offset.

int bytesRead = e.setFromBytes(bytes, offset);
                
/* Sets e deterministically from a byte array.*/

e.setFromHash(bytes, 0, bytes.length);