《A Graduate Course in Applied Cryptography》Chapter 11 Public key encryption （4）T-dec and S-s

原文教材 与 参考资料：

        Boneh Dan , Shoup Victor . A Graduate Course in Applied Cryptography[J].

        该书项目地址（可以免费获取）：http://toc.cryptobook.us/

        博客为对该书的学习笔记，并非原创知识，帮助理解，整理思路。

11.6  门限解密

门限解密提出的动机：

    1. 密钥服务器存储的sk, 如果遭受盗用攻击，那么将威胁所有在该服务器存储密钥的用户安全。

    2. 如果将密钥分割为若干个部分，每次解密需要多个服务器均等的参与解密，那么如果有一方不参与解密，该解密过程将会失败，这种方案易用性和时效性不强，所以并不现实。

    3. 采用门限的方式，任何的达到门限的参与者就可以完成解密。

门限解密的系统模型如下：

需要使用combiner 将部分密文组合，进而解密所有的明文信息，这最终达到了不在同一个处理器上恢复出全部的密钥信息，不过随着s的不断增大，算法效率会降低，（例如SS的次数越高计算复杂度越高）

下面给出门限解密的形式化定义：

11.6.1 Shamir'