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Non-negative Matrix Factorization 非负矩阵分解Introduction定义　　非负矩阵分解(non-negative matrix factorization)，或非负矩阵近似(non-negative matrix approximation)，是多变量分析和线性代数的算法。给定非负矩阵V，求两个非负矩阵W和H，使得V=WH。起源

非负矩阵分解(NMF,Non-negative matrix factorization)NMF的发展及原理　　著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果。该文提出了一种新的矩阵分解思想——非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)算法，即NMF是在矩阵中

非负矩阵分解算法摘要非负矩阵分解(NMF)已被证明是一个有用的多元数据分解。分析了NMF的两种乘法算法，它们的不同之处仅在于更新规则中使用的乘法因子略有不同，一种算法可以最小化传统的最小二乘误差而另一种可以最小化广义Kullback Leibler散度。两种算法的单调收敛性可以使用类似于证明最大期望算法的收敛性的辅助工具去证明。该算法也可以被解释为对角调整梯度下降，其中缩放因子是最佳的选择

1.BIRCH算法概念          BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies）全称是：利用层次方法的平衡迭代规约和聚类。BIRCH算法是1996年由Tian Zhang提出来的，参考文献1。首先，BIRCH是一种聚类算法，它最大的特点是能利用有限的内存资源完成对大数据集的高质量的聚类，同时通过