LeetCode 50. Pow(x, n)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zl18310999566/article/details/103560682

本文详细解析了如何通过递归分治的方法实现快速幂运算pow(x,n)，并对比了直接循环计算的低效解法。文章提供了具体的代码示例，包括处理大整数和负指数的情况，旨在帮助读者理解并掌握快速幂运算的高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目信息

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

解法一脑海闪现最快解法（LeetCode提交失败，超出时间限制）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n <= 0) {
            n = -1 * n;
            x = 1 / x;
        }
        double result = 1D;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result *= x;
        }
        return result;
    }
}

解法二递归分治

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1D;
        }
        // 见注①解释
        if (n <= Integer.MIN_VALUE) {
            return myPow(x, n - Integer.MIN_VALUE - 1) * myPow(x, Integer.MIN_VALUE + 1);
        }
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }
        double half = myPow(x, n / 2);
        // 奇数要单独乘以一个x
        return (n % 2 == 0) ? (half * half) : (half * half * x);
    }
}