LeetCode 236 二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解法一、寻找目标节点路径，两个节点路径最后一个相同的节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        List<TreeNode> pPath = new ArrayList<>();
        List<TreeNode> qPath = new ArrayList<>();
        findPath(root, p, pPath);
        findPath(root, q, qPath);
        TreeNode result = root;
        int i = pPath.size() - 1;
        int j = qPath.size() - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (pPath.get(i) != qPath.get(j)) {
                break;
            }
            i--;
            j--;
        }
        if (i < pPath.size() - 1) {
            return pPath.get(i+1);
        }
        return result;
    }
    // 获取从根节点到目标节点的路径信息
    private boolean findPath(TreeNode root, TreeNode target, List<TreeNode> path) {
        // 如果当前节点是null，说明树中没有要找的节点
        if (root == null) {
            return false;
        }
        // 找到目标节点
        if (root.val == target.val) {
            path.add(root); // 如果另一个节点是其子节点，所以需要把目标节点叶放入路径中
            return true;
        }
        // 搜索左子树，如果找到，则加入路径中
        if (findPath(root.left, target, path)) {
            path.add(root);
            return true;
        }
        // 搜索右子树，如果找到，则加入路径中
        if (findPath(root.right, target, path)) {
            path.add(root);
            return true;
        }
        return false;
    }
}

解法二、直接找，p和q必然同属于一个子树中

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        // 从root的左子树寻找
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 从root的右子树寻找
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 如果左子树没有找到，则说明p和q都在右子树，则返回右子树的结果
        // 如果左子树找到了，并且右子树没有找到，则说明p和q都在左子树，返回左子树的结果
        // 如果左子树找到了，右子树也找到了，则说明两侧各有一个目标节点，返回root
        return left == null ? right : (right == null ? left : root);
    }
}