N个数求和

5-1 N个数求和   (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（\le≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

 

• 时间限制：400ms
• 内存限制：64MB
• 代码长度限制：16kB
• 判题程序：系统默认
• 作者：陈越
• 单位：浙江大学

 

重要的易错的测试案例：

3
0/1 0/2 0/3

1
2/10

3
0/1 0/2 5/10

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>

using namespace std;

long gcd(long aa,long bb)
{
    if(bb==0) return aa;
    return gcd(bb,aa%bb);
}
long lcm(long aa,long bb)
{
    return aa/gcd(aa,bb)*bb;
}


long  fz[105];
long  fm[105];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n<=0)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%ld/%ld",&fz[i],&fm[i]);
    }
    long fenzi=fz[0];
    long fenmu=fm[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        long LCM=lcm(fenmu,fm[i]);
        long bei1=LCM/fenmu;
        long bei2=LCM/fm[i];
        fenzi=fenzi*bei1+fz[i]*bei2;
        fenmu=LCM;
        long tmp=gcd(fenzi,fenmu);
        if(tmp!=1)
        {
            fenzi=fenzi/tmp;
            fenmu=fenmu/tmp;
        }
    }
    long ttt=gcd(fenzi,fenmu);
    fenzi=fenzi/ttt;
    fenmu=fenmu/ttt;
    long zhen=fenzi/fenmu;
    if(fenmu<0)
    {
        fenzi=-fenzi;
        fenmu=-fenmu;
    }
    if(zhen==0)
    {
        if(fenzi!=0)
        {
            printf("%ld/%ld\n",fenzi,fenmu);
        }
        else
        {
            printf("0\n");
        }
    }
    else
    {
        fenzi=fenzi-fenmu*zhen;
        if(fenzi!=0)
        {
            printf("%ld %ld/%ld\n",zhen,fenzi,fenmu);
        }
        else
        {
            printf("%ld\n",zhen);
        }
    }
    return 0;
}