卷积的理解

以离散信号为例
已知x[0]=a,x[1]=b,x[2]=c;

已知y[0]=i,y[1]=j,y[2]=k;

x*y(x卷积y)
第一步：x[n]乘以y[0]并平移到位置0

第二步：x[n]乘以y[1]并平移到位置1

第三步：x[n]乘以y[2]并平移到位置2

第四步：叠加前三步得到卷积

卷积的重要的物理意义是：一个函数（如：单位响应）在另一个函数（如：输入信号）上的加权叠加。

对于线性时不变系统，如果知道该系统的单位响应，那么将单位响应和输入信号求卷积，就相当于把输入信号的各个时间点的单位响应 加权叠加，就直接得到了输出信号。通俗的说：在输入信号的每个位置，叠加一个单位响应，就得到了输出信号。这正是单位响应是如此重要的原因。在输入信号的每个位置，叠加一个单位响应，就得到了输出信号。这正是单位响应是如此重要的原因。在输入信号的每个位置，叠加一个单位响应，就得到了输出信号。这正是单位响应是如此重要的原因。