Acwing 二分查找复习两种模板的比较和使用场景

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zkdjen/article/details/135654897

本文介绍了如何在已排序数组中使用二分查找算法分别查找最左边和最右边的下标，讨论了两种模板的区别，避免死循环的方法，并给出了C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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二分查找
两者的区别和需要注意的细节
- 题目代码

二分查找

例题

在这里插入图片描述

查找最左边的下标

使用第一种模板

int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (q[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

查找最右边的下标

使用第二种模板

  int l = 0, r = n - 1;
            while (l < r)
            {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (q[mid] <= x) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }

两者的区别和需要注意的细节

首先是 mid=l+r+1>>1 和 mid=l+r
我们不妨假设此时l+1=r,mid=l+r>>1,也就是mid=l，区间长度只有1，当满足q[mid]<=x时 l=mid，区间长度没有变，所以会陷入死循环，此时只要使用 mid=l+r+1>>1即可
而在另一种模板中当l+1=r时不管满足哪一种情况都可以成功将区间缩小，所以使用mid=l+r即可

其次时为什么第一种模板能找到最左边的下标，而第二种能找的最右边的下标呢，我个人是这么想的，第一个模板满足条件时优先更新r，第二个模板优先更新l，例如序列1 2 3 4 4 4 4 4 4 5，第一个模板就会把右面的4个4排除出区间，第二个模板同理，这样我认为比较方便记忆

题目代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100001;
int a[N];
int main()
{
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin>>a[i];
    while(q--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(a[l]!=x)
        {
           cout<<"-1 -1"<<endl;
           continue;
        }
        else
        {
            cout<<l<<' ';
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r)
            {
            int mid=l+r+1>>1;
            if(a[mid]<=x) l=mid;
            else r=mid-1;
            }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}